Lengkungan Gauss

Gaussian curvature

Dalam geometri diferensial, lengkungan Gauss atau kurva Gauss Κ permukaan pada suatu titik adalah hasil dari kurva utama, κ₁ dan κ₂, pada contoh berikut:

$\mathrm{K}={\kappa }_1{\kappa }_2.$

Sebagai contoh, sebuah bola dengan radius r memiliki lengkungan Gauss yang mencapai 1/r² di mana pun, dan bidang datar dan silinder juga memiliki lengkungan Gauss yang mencapai 0 di mana pun. Lengkungan Gauss juga bisa negatif, seperti pada kasus hiperboloid atau pada bagian dalam dari sebuah torus.

Lengkungan Gauss adalah sebuah ukuran lengkungan yang bersifat intrinsik, hanya tergantung pada jarak yang diukur di permukaan, bukan pada cara yang ditambahkan secara isometrik di ruang Euklidean. Ini merupakan isi dari Teorema egregium.

Lengkungan Gauss dinamai sesuai Carl Friedrich Gauss, yang menerbitkan Theorema egregium pada tahun 1827.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 24497380 (2023-10-10T18:56:19Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.