Fungsi tanda

Dalam matematika, fungsi tanda atau fungsi signum (, yang artinya "tanda") adalah fungsi ganjil yang menghasilkan nilai tanda dari bilangan riil yang dimasukkan. Fungsi ini kerapkali dinyatakan dengan notasi .

Definisi

Fungsi tanda dari bilangan riil didefinisikan sebagai berikut.

$\mathrm{sgn}(x)=\{\begin{array}{cc}-1& \text{jika }x<0\\ 0& \text{jika }x=0\\ 1& \text{jika }x>0\end{array}$

Sifat-sifat

Bilangan riil dapat berasal dari perkalian antara nilai mutlaknya dan hasil fungsi tandanya:

$x=\mathrm{sgn}(x)\cdot |x|.$

Dari persamaan di atas, selama tidak sama dengan nol, kita bisa tulis

$\mathrm{sgn}(x)=\frac{x}{|x|}=\frac{|x|}{x}.$

Selain itu, untuk bilangan riil ,

$|x|=\mathrm{sgn}(x)\cdot x.$

Kita juga dapat menyimpulkan bahwa

$\mathrm{sgn}(x^n)=\mathrm{sgn}(x{)}^n.$

Lihat pula

• Nilai mutlak
• Fungsi tangga Heaviside
• Bilangan negatif
• Fungsi persegi panjang
• Fungsi sigmoid (Sigmoid kaku)
• Fungsi tangga
• Perbandingan tiga arah
• Simpangan nol

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27024968 (2025-03-12T15:16:31Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.