Persamaan Kapustinskii

Persamaan Kapustinskii menghitung energi kisi U_L suatu kristal ionik, yang sulit ditentukan secara eksperimen. Persamaan ini diberi nama penemunya Anatoli Fedorovich Kapustinskii yang memublikasikan persamaan ini pada tahun 1956.

U_{L} = K \cdot \frac{ν \cdot | z^{+} | \cdot | z^{-} |}{r^{+} + r^{-}} \cdot (1 - \frac{d}{r^{+} + r^{-}})

Energi kisi terhitung menghasilkan estimasi yang bagus; perbedaannya dengan nilai sejatinya hanya kurang dari 5% dalam banyak kasus.

Selanjutnya, jari-jari ion (atau lebih tepatnya, jari-jari termokimia) dapat ditentukan menggunakan persamaan Kapustinskii jika energi kisi diketahui. Ini berguna untuk ion yang agak kompleks seperti sulfat (SO) atau fosfat (PO).

Derivasi dari persamaan Born–Landé

Kapustinskii awalnya mengusulkan bentuk yang lebih sederhana berikut, yang ia salahkan sebagai "terkait dengan konsep-konsep kuno dari karakter gaya tolakan".

U_{L} = K^{'} \cdot \frac{ν \cdot | z^{+} | \cdot | z^{-} |}{r^{+} + r^{-}}

Dengan, K' = 1,079 J·m·mol⁻¹. Bentuk persamaan Kapustinskii ini dapat diturunkan sebagai aproksimasi persamaan Born–Landé, di bawah ini.

U_{L} = - \frac{N_{A} M z^{+} z^{-} e^{2}}{4 π ϵ_{0} r_{0}} (1 - \frac{1}{n})

Kapustinskii menggantikan r₀, jarak yang diukur antara ion, dengan jumlah jari-jari ionik yang sesuai. Selain itu, eksponen Born, n, diasumsikan memiliki nilai rata-rata 9. Akhirnya, Kapustinskii mencatat bahwa konstanta Madelung, M, sekitar 0,88 kali jumlah ion dalam rumus empiris. Derivasi bentuk selanjutnya dari persamaan Kapustinskii mengikuti logika yang sama, mulai dari perlakuan kimia kuantum di mana istilah terakhir adalah dengan d seperti yang didefinisikan di atas. Mengganti r₀ seperti sebelumnya menghasilkan persamaan Kapustinskii penuh.

Lihat juga

Siklus Born–Haber

Referensi

Daftar pustaka

A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, pp. 59 ff.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27902734 (2025-09-30T07:43:00Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.