Katenoid
Katenoid adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva katenari pada bagian porosnya.[1] Ini merupakan suatu permukaan minimal, artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup.[2] Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika Leonhard Euler pada tahun 1744.
Balon sabun yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid.[3] Karena mereka adalah anggota keluarga asosiasi (atau keluarga Bonnet) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari helikoid dan sebaliknya.
Katenoid adalah permukaan minimal non-trivial pertama dalam ruang Euklides 3-dimensi yang ditemukan selain dari bidang. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian irisan kerucutnya.[4] Ditemukan dan terbukti minimal oleh Leonhard Euler pada 1744.[5][6]
Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh Jean Baptiste Meusnier.[7][8] Hanya ada dua permukaan revolusi minimal (permukaan revolusi yang juga merupakan permukaan minimal): bidang dan katenoid.[9]
Referensi
- ↑ sumber pada Wikipedia bahasa Indonesia
- ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
- ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
- ↑ Jan Gullberg. Mathematics: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company. 1997. hlm. 538. ISBN 9780393040029.
- ↑ Euler, Leonhard Helveticae. Methodus inveniendi lineas curvas: maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Springer Science & Business Media. 1952. ISBN 3-76431-424-9.
- ↑ T. H. Colding. Shapes of embedded minimal surfaces. Proceedings of the National Academy of Sciences. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.
- ↑ T. H. Colding. Shapes of embedded minimal surfaces. Proceedings of the National Academy of Sciences. 17 July 2006. Vol. 103 (30). hlm. 11106–11111. doi:10.1073/pnas.0510379103.
- ↑ J. B Meusnier. Mémoire sur la courbure des surfaces. F. Hayez, Imprimeur De L'Acdemie Royale De Belgique. 1881. hlm. 477–510. ISBN 9781147341744.
- ↑ Catenoid. Wolfram MathWorld.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22580199 (2023-01-08T02:26:08Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.