Fungsi identitas

Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar menjadi fungsi identitas, persamaan harus terpenuhi untuk semua .

Definisi

Secara matematis, bila adalah sebuah himpunan, fungsi dalam didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil yang memenuhi

untuk semua dalam .^[1]

Dengan kata lain, hasil fungsi dalam selalu sama dengan dalam yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam adalah fungsi bijektif.^[2]

Fungsi identitas dalam sering ditulis sebagai .

Sifat-sifat

Misalkan menyatakan sebarang fungsi. Jika , maka dipunyai (dengan "∘" melambangkan komposisi fungsi). Secara khusus, menyatakan anggota identitas monoid dari semua fungsi yang dipetakan dari ke (terhadap komposisi fungsi).

Referensi

↑ Anthony W. Knapp. Basic algebra. Springer. 2006. ISBN 978-0-8176-3248-9.
↑ Sadhan Kumar Mapa. Higher Algebra Abstract and Linear. Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 21996134 (2022-11-14T06:28:21Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Anthony W. Knapp. Basic algebra. Springer. 2006. ISBN 978-0-8176-3248-9.

[2] Sadhan Kumar Mapa. Higher Algebra Abstract and Linear. Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.

[1]

[2]