Pembagian bersusun

Dalam aritmetika, pembagian bersusun adalah sebuah algoritma pembagian standar yang dipakai untuk membagi angka-angka multi-digit yang bersifat sederhana saat dilakukan secara manual. Cara tersebut memecah masalah pembagian ke dalam serangkaian langkah-langkah yang lebih mudah.

Sejarah

Algoritma-algoritma seputar ini sudah ada sejak abad ke-12. Al samawal al maghribi (1125–1174) telah melakukan perhitungan dengan angka-angka desimal yang memerlukan proses pembagian panjang, mengarah kepada hasil perhitungan desimal yang tidak terhingga, tetapi tanpa memformalkan algoritmanya.

Caldrini (1491) adalah contoh yang tercetak paling awal untuk pembagian bersusun, dikenal sebagai metode Danda di Italia abad pertengahan, dan ia menjadi lebih praktis dengan perkenalan notasi desimal untuk pembagian oleh Pitiscus (1608). Algoritma khusus di dalam pemakaian modern diperkenalkan oleh Henry Briggs p. 1600.

Pendidikan

Kalkulator yang terjangkau dan komputer sudah menjadi peralatan yang paling umum untuk melakukan pembagian di dalam konteks pendidikan dan profesional di seluruh dunia, mengurangi ketergantungan pada teknik-teknik kertas-dan-pensil tradisional. Secara internal, peralatan ini mengimplementasikan aneka macam algoritma pembagian, sebagian besarnya bertumpu pada perkiraan berulang (Inggris: iterative approximations) dan perkalian untuk memperbagus efisiensi perhitungan.

Metode

Di negara-negara yang berbahasa Inggris, pembagian bersusun tidak menggunakan tanda bagi garis miring (/) maupun tanda bagi titik dua (:), akan tetapi menggunakan penataan angka dan garis yang disusun atas-bawah (disebut tableau) sebagai gantinya.

Contoh pembagian bersusun dari angka 500 dibagi 4 (hasil baginya adalah 125).

$\begin{array}{cccc}& \begin{array}{c}125\\ 4\overline{)500}\\ \underset{\_}{4\phantom{00}}\\ 10\phantom{0}\\ \underset{\_}{\phantom{0}8\phantom{0}}\\ 20\\ \underset{\_}{20}\\ 0\end{array}& & \begin{array}{c}\text{(penjelasan prosesnya)}\\ \\ (4\times 1=\phantom{0}4)\\ (5-4=1)\\ (4\times 2=\phantom{0}8)\\ (10-8=2)\\ (4\times 5=20)\\ (20-20=\phantom{0}0)\end{array}\end{array}$

Contoh berikutnya yaitu angka 309 dibagi 3 (hasil baginya adalah 103).

$\begin{array}{cccc}& \begin{array}{c}103\\ 3\overline{)309}\\ \underset{\_}{3\phantom{00}}\\ 00\phantom{0}\\ \underset{\_}{\phantom{0}0\phantom{0}}\\ 09\\ \underset{\_}{\phantom{0}9}\\ 0\end{array}& & \begin{array}{c}\text{(penjelasannya)}\\ \\ (3\times 1=\phantom{0}3)\\ (3-3=\phantom{0}0)\\ (3\times 0=\phantom{0}0)\\ (0-0=0)\\ (3\times 3=\phantom{0}9)\\ (9-9=\phantom{0}0)\end{array}\end{array}$

Lihat juga

• Porogapit

Pranala luar

• Long Division Algorithm
• Long Division and Euclid's Lemma

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29487018 (2026-07-22T23:49:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.