Akar kuadrat dari 3

Akar kuadrat dari 3 adalah bilangan real yang dilambangkan secara matematis sebagai $\sqrt{3}$, atau dalam bentuk eksponen pecahan, $3^{1/2}$. Akar kuadrat dari 3 merupakan bilangan irasional. Keirasional bilangan ini dibuktikan oleh Theodorus dari Kirene, sehingga akar kuadrat dari 3 juga dikenal dengan sebutan konstanta Theodorus.

, nilai numeriknya dalam notasi desimal telah dihitung sampai setidaknya sepuluh miliar digit. Ekspansi desimalnya adalah :

Dalam geometri dan trigonometri

Akar kuadrat dari 3 dapat ditemukan sebagai panjang kaki dari segitiga sama sisi yang mengelilingi suatu lingkaran dengan diameter 1.

Jika segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 dipotong menjadi dua panjang yang sama, dengan cara membagi suatu sudut dalam, maka hipotenusa dari segitiga siku-siku memiliki panjang 1, dan panjang sisi lainnya adalah $\frac{1}{2}$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Berdasarkan konstruksi tersebut,$$\begin{array}{cc}\tan 60^{\circ }& =\sqrt{3}\\ \sin 60^{\circ }& =\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \cos 30^{\circ }& =\frac{\sqrt{3}}{2}.\end{array}$$Akar kuadrat dari 3 juga ditemukan dalam ekspresi aljabar untuk berbagai konstanta trigonometri lainnya, di antaranya: fungsi sinus dari 3°, 12°, 15°, 21°, 24°, 33°, 39°, 48°, 51°, 57°, 66°, 69°, 75°, 78°, 84°, dan 87°.

Lihat pula

• Akar kuadrat dari 2
• Akar kuadrat dari 5

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22270474 (2022-12-09T15:05:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.