Bilangan hampir sempurna

Dalam matematika, bilangan hampir sempurna (kadang-kadang juga disebut bilangan sedikit cacat atau bilangan kurang sedikit) adalah bilangan asli n sedemikian sehingga jumlah semua pembagi dari n (fungsi pembagi σ (n)) sama dengan 2n - 1, jumlah dari semua pembagi tepat n, s (n) = σ (n) - n, maka menjadi sama dengan n - 1. Bilangan hampir sempurna yang diketahui merupakan pangkat 2 dengan eksponen non negatif . Oleh karena itu bilangan hampir sempurna ganjil yang satu-satunya diketahui adalah 2⁰ = 1, dan bahkan bilangan hampir sempurna yang diketahui dari bentuk 2^k untuk beberapa bilangan k positif, belum menunjukkan bahwa semua bilangan hampir sempurna terbentuk dari bentuk ini. Diketahui bahwa bilangan hampir sempurna ganjil lebih besar dari 1 akan memiliki minimal 6 faktor utama.^[1]^[2]

Jika m adalah bilangan hampir sempurna ganjil, maka merupakan bilangan Descartes.^[3] Terlebih lagi jika a dan b adalah bilangan bulat ganjil positif sehingga $b + 3 < a < \sqrt{m / 2}$ dan juga dan keduanya merupakan bilangan prima, maka akan menjadi bilangan aneh ganjil.^[4]

Lihat juga

Bacaan lanjutan

Pranala luar

Referensi

↑ Masao Kishore. Odd integers N with five distinct prime factors for which. Mathematics of Computation. 1978. Vol. 32. hlm. 303–309. doi:10.2307/2006281.
↑ Masao Kishore. On odd perfect, quasiperfect, and odd almost perfect numbers. Mathematics of Computation. 1981. Vol. 36. hlm. 583–586. doi:10.2307/2007662.
↑ William D. Banks. Anatomy of integers. Based on the CRM workshop, Montreal, Canada, March 13–17, 2006. American Mathematical Society. 2008. Vol. 46. hlm. 167–173. ISBN 978-0-8218-4406-9.
↑ Giuseppe Melfi. On the conditional infiniteness of primitive weird numbers. Journal of Number Theory. 2015. Vol. 147. hlm. 508–514. doi:10.1016/j.jnt.2014.07.024.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29209463 (2026-05-10T06:01:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Masao Kishore. Odd integers N with five distinct prime factors for which. Mathematics of Computation. 1978. Vol. 32. hlm. 303–309. doi:10.2307/2006281.

[2] Masao Kishore. On odd perfect, quasiperfect, and odd almost perfect numbers. Mathematics of Computation. 1981. Vol. 36. hlm. 583–586. doi:10.2307/2007662.

[3] William D. Banks. Anatomy of integers. Based on the CRM workshop, Montreal, Canada, March 13–17, 2006. American Mathematical Society. 2008. Vol. 46. hlm. 167–173. ISBN 978-0-8218-4406-9.

[4] Giuseppe Melfi. On the conditional infiniteness of primitive weird numbers. Journal of Number Theory. 2015. Vol. 147. hlm. 508–514. doi:10.1016/j.jnt.2014.07.024.

[1]

[2]

[3]

[4]