Fungsi Gauss

Fungsi Gauss dengan μ = 0, σ = 1

Dalam ilmu matematika, fungsi Gauss adalah fungsi yang berbentuk sebagai berikut:

$f(x)=a{e}^{-\frac{(x-b{)}^2}{2c^2}}$

, dan adalah konstanta riil.

Fungsi ini dinamai dari matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss. Fungsi Gauss sering kali digunakan untuk mewakili fungsi kepekatan probabilitas variabel acak yang didistribusi secara normal dengan nilai harapan dan variansi . Dalam kasus ini, bentuk fungsi Gaussnya adalah:

$g(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)}^2}.$

Grafik fungsi Gauss adalah kurva yang berbentuk "lonceng" dan simetris. Parameter adalah tinggi puncak kurva, adalah posisi di tengah puncak dan (deviasi standar) mengendalikan "lebar" lonceng.

Fungsi Gauss sering digunakan dalam ilmu statistika untuk mendeskripsikan distribusi normal, dalam pemrosesan sinyal untuk mendefinisikan filter Gaus, dalam pemrosesan gambar yang menggunakan fungsi Gauss dua dimensi untuk membuat kekaburan Gauss, dan dalam ilmu matematika untuk menyelesaikan persamaan panas dan persamaan difusi dan untuk mendefinisikan transformasi Weierstrass.

Pranala luar

• Mathworld, includes a proof for the relations between c and FWHM
• Haskell, Erlang and Perl implementation of Gaussian distribution
• Bensimhoun Michael, N-Dimensional Cumulative Function, And Other Useful Facts About Gaussians and Normal Densities (2009)
• Code for fitting Gaussians in ImageJ and Fiji.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 23907485 (2023-07-26T13:14:37Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.