Konstanta Kepler—Bouwkamp

Urutan poligon tersurat dan lingkaran

Dalam Geometri Euklides, Konstanta Kepler–Bouwkamp (atau konstanta poligon tersurat) diperoleh sebagai batas dari urutan berikut ini. Mengambil sebuah lingkaran dengan jari-jari 1. Memasukan segitiga biasa dalam lingkaran ini. Memasukan sebuah lingkaran dalam segitiga ini. Menuliskan sebuah persegi di dalamnya. Menuliskan sebuah lingkaran, pentagon biasa, lingkaran, segi enam biasa dan sebagainya. Jari-jari yang membatasi lingkaran ini disebut Konstanta Kepler–Bouwkamp (Finch, 2003), konstanta ini merupakan kebalikan dari konstanta polygon circumscribing.

Nilai numerik

Perluasan desimal Konstanta Kepler–Bouwkamp adalah

$\prod _{k=3}^{\mathrm{\infty }}\cos \left(\frac{\pi }{k}\right)=0.1149420448\dots .$

Jika produk diambil alih bilangan prima ganjil, konstantanya:

$\prod _{k=3,5,7,11,13,17,\dots }\cos \left(\frac{\pi }{k}\right)=0.312832\dots$

diperoleh .

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22950366 (2023-02-14T19:41:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.