Konstanta MRB

100 jumlah parsial pertama dari (-1)^k (k^{1/k} - 1)

Konstanta MRB adalah konstanta matematika, dengan ekspansi desimal 0,187859... . Konstanta ini dinamai menurut penemunya, Marvin Ray Burns, yang memublikasikan penemuannya tentang konstanta ini pada tahun 1999. Burns awalnya menyebut konstanta ini "rc" untuk konstanta akar (root constant) tetapi, atas saran Simon Plouffe, konstanta tersebut diubah namanya menjadi 'Konstanta Marvin Ray Burns', atau "konstanta MRB".

Konstanta MRB didefinisikan sebagai batas atas dari jumlah parsial

$s_n=\sum _{k=1}^n(-1{)}^k{k}^{1/k}$

Ketika $n$ tumbuh menuju tak hingga, jumlah tersebut memiliki titik batas atas dan bawah -0,812140... dan 0,187859..., dipisahkan oleh selang dengan panjang 1. Konstanta ini juga dapat secara eksplisit didefinisikan oleh jumlah tak hingga berikut:

$0.187859\dots =\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^k(k^{1/k}-1)=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}((2k{)}^{1/(2k)}-(2k-1{)}^{1/(2k-1)}).$

Konstanta ini berhubungan dengan deret divergen:

$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^k{k}^{1/k}.$

Tidak ada ekspresi bentuk tertutup yang diketahui untuk konstanta MRB, dan juga tidak diketahui apakah konstanta MRB adalah bilangan aljabar, transenden, atau bahkan irational.

Pranala luar

• Situs resmi MR Burns, nama dan penemu konstanta

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27942235 (2025-10-09T02:00:10Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.