Laju konvergensi

Dalam analisis numerik, orde konvergensi (atau orde kekonvergenan, , ) dan laju konvergensi (atau laju kekonvergenan , ) dari barisan konvergen merupakan kuantitas yang menunjukkan seberapa cepat suatu barisan mendekati limitnya. Suatu barisan $(x_n)$ yang konvergen ke $x^{\ast }$ dikatakan mempunyai orde konvergensi $q\ge 1$ dan laju konvergensi $\mu$ jika

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{|x_{n+1}-x^{\ast }|}{{|x_n-x^{\ast }|}^q}=\mu .$

Laju konvergensi $\mu$ disebut pula sebagai konstanta galat asimtotik.

Pada praktiknya, laju dan orde konvergensi menyediakan pemahaman yang menguntungkan saat memakai metode iteratif sebagai alat untuk menghitung aproksimasi numerik. Jika orde konvergensi menjadi lebih besar, maka biasanya ada beberapa iterasi yang diperlukan untuk menghasilkan aproksimasi yang berguna. Namun dalam penjelasan yang lebih tepatnya, perilaku asimtotik dari suatu barisan tidak memberikan hasil yang meyakinkan terkait setiap bagian dari barisan terhingga.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22389351 (2022-12-20T13:48:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.