Pertidaksamaan segitiga
Dalam matematika, pertidaksamaan segitiga atau ketaksamaan segitiga menyatakan bahwa untuk sebarang segitiga, jumlah panjang dua sisi haruslah lebih besar daripada panjang sisi yang lain.[1][2]
Dalam geometri Euklides dan beberapa geometri lainnya ini adalah teorema. Dalam kasus Euklides, baik pada pernyataan lebih kecil atau sama dengan dan lebih besar atau sama dengan, kesamaan terjadi hanya jika segitiga memiliki sebuah sudut 180° dan dua sudut 0°, seperti yang ditunjukkan pada contoh bawah gambar di kanan. Ketidaksamaan tersebut dapat dilihat secara intuitif dalam R2 atau R3. Gambar di kanan menunjukkan dua contohnya
Geometri Euklides
Euklides membuktikan pertidaksamaan segitiga pada geometri bidang datar menggunakan konstruksi pada gambar.[3] Dengan menggunakan sebarang segitiga , sebuah segitiga sama kaki dibentuk dengan sisi , dan kaki lain yang terletak pada perpanjangan garis . Dengan menunjukkan bahwa sudut , dapat disimpulkan . Namun , sehingga didapatkan . Bukti ini muncul dalam buku Element Euklides, Buku 1, Proposisi 20.[4]
Daftar pustaka
Referensi
- ↑ Wolfram MathWorld - http://mathworld.wolfram.com/TriangleInequality.html
- ↑ Mohamed A. Khamsi. An introduction to metric spaces and fixed point theory. John Wiley. 2001. ISBN 0-471-41825-0.
- ↑ Harold R. Jacobs. Geometry : seeing, doing, understanding. W.H. Freeman and Co. 2003. ISBN 0-7167-4361-2.
- ↑ David E. Joyce. Euclid's elements, Book 1, Proposition 20. Euclid's elements. Dept. Math and Computer Science, Clark University. 1997.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29061506 (2026-03-23T06:29:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.