Lihat sumber Grup Dedekind

Dalam [[teori grup]], '''grup Dedekind''' adalah [[grup (matematika) | grup]] '' G '' sedemikian rupa sehingga setiap [[subgrup]] dari '' G '' adalah [[subgrup normal | normal]].
Semua [[grup Abelian]] adalah grup Dedekind.
Grup Dedekind non-abelian disebut '''grup Hamiltonian'''.<ref>Hall. ''The theory of groups''. 1999. hlm. 190.</ref>

Contoh paling familiar (dan terkecil) dari grup Hamiltonian adalah [[grup angka empat]] dari orde 8, dilambangkan dengan Q<sub>8</sub>.
Dedekind dan [[Reinhold Baer | Baer]] telah menunjukkan (dalam kasus urutan terbatas dan masing-masing tak terbatas) bahwa setiap grup Hamiltonian adalah [[produk langsung dari grup | produk langsung]] dari bentuk , di mana '' B '' adalah [[grup abelian dasar 2]], dan '' D '' adalah grup abelian [[grup periodik | periodik]] dengan semua elemen berorde ganjil.

Kelompok Dedekind dinamai [[Richard Dedekind]], yang menyelidiki mereka pada , membuktikan bentuk dari teorema struktur di atas (untuk [[grup hingga]]). Dia menamai mereka yang non-abelian setelah [[William Rowan Hamilton]], penemu [[angka empat]].

Pada tahun 1898 [[George Abram Miller | George Miller]] menggambarkan struktur grup Hamilton dalam hal [[urutan (teori grup) | urutan]] dan subgrupnya. Misalnya, dia menunjukkan "grup Hamilton urutan 2<sup>''a''</sup> memiliki  kelompok kuaternion sebagai subgrup". In 2005 Horvat ''et al''<ref>Boris Horvat. ''On the Number of Hamiltonian Groups''. 2005-03-09.</ref> menggunakan struktur ini untuk menghitung jumlah kelompok Hamilton dari setiap urutan  di mana '' o '' adalah bilangan bulat ganjil. Kapan  maka tidak ada kelompok ordo Hamiltonian '' n '', jika tidak, ada bilangan yang sama karena ada grup ordo Abelian '' o ''.

== Catatan ==

== Referensi ==
<references />

== Sumber dan atribusi ==

Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Grup+Dedekind&oldid=23983692 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23983692 (2023-08-09T13:41:39Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->