Fungsi injektif

Dalam matematika, fungsi injektif () atau fungsi satu-satu () adalah sebuah fungsi yang memetakan anggota yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: menyiratkan .. Dengan kata lain, setiap anggota dari kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu anggota dari domain fungsi.

Definisi

Misalkan adalah sebuah fungsi, dan himpunan adalah domainnya. Sebuah fungsi dikatakan injektif asalkan untuk semua dan di , jika , maka . Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: menyiratkan .

Secara matematis, dapat dituliskan sebagai

$$\mathrm{\forall }a,b\in X,f(a)=f(b)\Rightarrow a=b,$$

dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai$$\mathrm{\forall }a,b\in X,a\ne b\Rightarrow f(a)\ne f(b).$$

Referensi

• , p. 17 ff.
• , p. 38 ff.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 23907637 (2023-07-26T13:47:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.