Lompat ke isi

Konjektur Beal: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung

Maintenance script (bicara | kontrib)

37.956 suntingan
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29299268; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 1: Baris 1:
'''Konjektur Beal''' adalah konjektur dalam [[teori bilangan]] yang mengatakan sebagai berikut:
'''Konjektur Beal''' adalah konjektur dalam [[teori bilangan]] yang mengatakan sebagai berikut:  


: Jika <math> A^x +B^y = C^z,</math> dengan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math> adalah [[bilangan bulat]] positif dan <math>x,y,z \ge 3</math>, maka <math>A</math>, <math>B</math>, dan <math>C</math> memiliki [[faktor prima]] yang sama.
: Jika <math> A^x +B^y = C^z,</math> dengan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math> adalah [[bilangan bulat]] positif dan <math>x,y,z \ge 3</math>, maka <math>A</math>, <math>B</math>, dan <math>C</math> memiliki [[faktor prima]] yang sama.
Baris 5: Baris 5:
Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan <math>A^x + B^y = C^z</math> tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat [[koprima]] berpasangan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> jika <math>x,y,z \ge 3</math>.
Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan <math>A^x + B^y = C^z</math> tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat [[koprima]] berpasangan <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> jika <math>x,y,z \ge 3</math>.


Konjektur Beal dirumuskan oleh [[Andrew Beal]] pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari [[Teorema Terakhir Fermat]]. Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan contoh penyangkalnya. Nilai hadiah tersebut semakin menaik dan saat ini bernilai 1 juta dolar AS.
Konjektur Beal dirumuskan oleh [[Andrew Beal]] pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari [[Teorema Terakhir Fermat]].<ref>[https://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-conjecture Beal Conjecture]. American Mathematical Society.</ref><ref>[http://www.bealconjecture.com/ Beal Conjecture]. Bealconjecture.com.</ref> Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan contoh penyangkalnya.<ref>R. Daniel Mauldin. [https://www.ams.org/notices/199711/beal.pdf A Generalization of Fermat's Last Theorem: The Beal Conjecture and Prize Problem]. ''Notices of the AMS''. 1997. Vol. 44 (11). hlm. 1436–1439.</ref> Nilai hadiah tersebut semakin menaik dan saat ini bernilai 1 juta dolar AS.<ref>[https://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-prize Beal Prize]. Ams.org.</ref>


Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (''generalized Fermat equation''), konjektur Mauldin, dan konjektur Tijdeman-Zagier.
Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (''generalized Fermat equation''),<ref>Michael A. Bennett. [http://people.math.sfu.ca/~ichen/pub/BeChDaYa.pdf Generalized Fermat Equations: A Miscellany]. Simon Fraser University. June 2014.</ref> konjektur Mauldin,<ref>[http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_559.htm Mauldin / Tijdeman-Zagier Conjecture]. Prime Puzzles.</ref> dan konjektur Tijdeman-Zagier.<ref>Noam D. Elkies. [http://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/2793857/Elkies%20-%20ABCs%20of%20Number%20Theory.pdf?sequence=2 The ABC's of Number Theory]. ''The Harvard College Mathematics Review''. 2007. Vol. 1 (1).</ref><ref>Michel Waldschmidt. ''Open Diophantine Problems''. ''Moscow Mathematical Journal''. 2004. Vol. 4. hlm. 245–305. doi:10.17323/1609-4514-2004-4-1-245-305.</ref><ref>Richard Crandall. [https://archive.org/details/primenumberscomp0002cran Prime Numbers: A Computational Perspective]. Springer. 2000. hlm. [https://archive.org/details/primenumberscomp0002cran/page/417 417]. ISBN 978-0387-25282-7.</ref>


== Referensi ==
== Referensi ==
 
<references />
 


== Sumber dan atribusi ==
== Sumber dan atribusi ==


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konjektur+Beal&oldid=29299268 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299268 (2026-05-31T21:05:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konjektur+Beal&oldid=29299268 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29299268 (2026-05-31T21:05:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 17.59

Konjektur Beal adalah konjektur dalam teori bilangan yang mengatakan sebagai berikut:

Jika Ax+By=Cz, dengan A, B, C, x, y, dan z adalah bilangan bulat positif dan x,y,z≥3, maka A, B, dan C memiliki faktor prima yang sama.

Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan Ax+By=Cz tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat koprima berpasangan A, B, C jika x,y,z≥3.

Konjektur Beal dirumuskan oleh Andrew Beal pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari Teorema Terakhir Fermat.[1][2] Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan contoh penyangkalnya.[3] Nilai hadiah tersebut semakin menaik dan saat ini bernilai 1 juta dolar AS.[4]

Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (generalized Fermat equation),[5] konjektur Mauldin,[6] dan konjektur Tijdeman-Zagier.[7][8][9]

Referensi

  1. ↑ Beal Conjecture. American Mathematical Society.
  2. ↑ Beal Conjecture. Bealconjecture.com.
  3. ↑ R. Daniel Mauldin. A Generalization of Fermat's Last Theorem: The Beal Conjecture and Prize Problem. Notices of the AMS. 1997. Vol. 44 (11). hlm. 1436–1439.
  4. ↑ Beal Prize. Ams.org.
  5. ↑ Michael A. Bennett. Generalized Fermat Equations: A Miscellany. Simon Fraser University. June 2014.
  6. ↑ Mauldin / Tijdeman-Zagier Conjecture. Prime Puzzles.
  7. ↑ Noam D. Elkies. The ABC's of Number Theory. The Harvard College Mathematics Review. 2007. Vol. 1 (1).
  8. ↑ Michel Waldschmidt. Open Diophantine Problems. Moscow Mathematical Journal. 2004. Vol. 4. hlm. 245–305. doi:10.17323/1609-4514-2004-4-1-245-305.
  9. ↑ Richard Crandall. Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer. 2000. hlm. 417. ISBN 978-0387-25282-7.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29299268 (2026-05-31T21:05:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Diperoleh dari "https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Konjektur_Beal&oldid=11393"