Lompat ke isi

Paradoks pertemanan: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung

Maintenance script (bicara | kontrib)

37.956 suntingan
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29404512; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 1: Baris 1:
'''Paradoks pertemanan''' adalah fenomena yang pertama kali diamati oleh sosiolog [[Scott L. Feld]] pada tahun 1991 yang menyatakan bahwa, secara umum, teman-teman dari seorang individu memiliki lebih banyak teman daripada individu tersebut sendiri. Fenomena ini dapat dijelaskan sebagai bentuk [[bias pengambilan sampel]] ketika orang-orang yang memiliki lebih banyak teman memiliki kemungkinan lebih besar untuk masuk ke dalam kelompok pertemanan seseorang. Dengan kata lain, seseorang memiliki kemungkinan lebih kecil untuk berteman dengan seseorang yang memiliki sangat sedikit teman. Sangat kontras dengan hal ini, sebagian besar orang justru meyakini bahwa mereka memiliki lebih banyak teman daripada yang dimiliki oleh teman-teman mereka.
[[File:Moreno_Sociogram_2nd_Grade.png|thumb|right|280px|Diagram jejaring sosial dari anak-anak berusia 7–8 tahun, dipetakan dengan meminta setiap anak menunjukkan dua anak lain yang ingin mereka ajak duduk bersama di kelas. Mayoritas anak memiliki hubungan yang lebih sedikit daripada rata-rata hubungan orang-orang yang terhubung dengan mereka]]


Pengamatan yang sama juga diterapkan secara lebih luas pada [[jejaring sosial]] yang ditentukan oleh hubungan selain pertemanan: misalnya, pasangan seksual dari sebagian besar orang (secara rata-rata) memiliki jumlah pasangan seksual yang lebih banyak daripada yang mereka miliki sendiri.
'''Paradoks pertemanan''' adalah fenomena yang pertama kali diamati oleh sosiolog [[Scott L. Feld]] pada tahun 1991 yang menyatakan bahwa, secara umum, teman-teman dari seorang individu memiliki lebih banyak teman daripada individu tersebut sendiri.<ref>Scott L. Feld. ''Why your friends have more friends than you do''. ''American Journal of Sociology''. 1991. Vol. 96 (6). hlm. 1464–1477. doi:10.1086/229693..</ref> Fenomena ini dapat dijelaskan sebagai bentuk [[bias pengambilan sampel]] ketika orang-orang yang memiliki lebih banyak teman memiliki kemungkinan lebih besar untuk masuk ke dalam kelompok pertemanan seseorang. Dengan kata lain, seseorang memiliki kemungkinan lebih kecil untuk berteman dengan seseorang yang memiliki sangat sedikit teman. Sangat kontras dengan hal ini, sebagian besar orang justru meyakini bahwa mereka memiliki lebih banyak teman daripada yang dimiliki oleh teman-teman mereka.<ref>Ezra W. Zuckerman. [http://www.psych.nyu.edu/jost/Zuckerman%20&%20Jost%20(2001)%20What%20Makes%20You%20Think%20You%27re%20So%20Popular1.pdf What makes you think you're so popular? Self evaluation maintenance and the subjective side of the "friendship paradox"]. ''Social Psychology Quarterly''. 2001. Vol. 64 (3). hlm. 207–223. doi:10.2307/3090112..</ref><ref>David McRaney. [https://books.google.com/books?id=9Oc_hdvqk50C&pg=PA160 You are Not So Smart]. Oneworld Publications. 2012. hlm. 160. ISBN 978-1-78074-104-8.</ref><ref>Diane Felmlee. ''Handbook of Social Psychology''. Springer. 2013. hlm. 439–464. ISBN 978-94-007-6772-0.. Lihat secara khusus "Hubungan pertemanan", [https://books.google.com/books?id=hXY8AAAAQBAJ&pg=PA452 hlm. 452].</ref><ref>J. Y. F. Lau. [https://books.google.com/books?id=KCOeRQW2s0cC&pg=PA191 An Introduction to Critical Thinking and Creativity: Think More, Think Better]. John Wiley & Sons. 2011. hlm. 191. ISBN 978-1-118-03343-2.</ref>


Paradoks pertemanan merupakan salah satu contoh bagaimana struktur jaringan dapat mendistorsi pengamatan lokal seorang individu secara signifikan.
Pengamatan yang sama juga diterapkan secara lebih luas pada [[jejaring sosial]] yang ditentukan oleh hubungan selain pertemanan: misalnya, pasangan seksual dari sebagian besar orang (secara rata-rata) memiliki jumlah pasangan seksual yang lebih banyak daripada yang mereka miliki sendiri.<ref>Satoshi Kanazawa. [http://www.psychologytoday.com/blog/the-scientific-fundamentalist/200911/why-your-friends-have-more-friends-you-do The Scientific Fundamentalist: A Look at the Hard Truths About Human Nature – Why your friends have more friends than you do]. ''Psychology Today''. 2009..</ref><ref>Oliver Burkeman. [https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2010/jan/30/change-your-life-friends-popular This column will change your life: Ever wondered why your friends seem so much more popular than you are? There's a reason for that]. ''The Guardian''. 30 Januari 2010..</ref>
 
Paradoks pertemanan merupakan salah satu contoh bagaimana struktur jaringan dapat mendistorsi pengamatan lokal seorang individu secara signifikan.<ref>Kristina Lerman. ''The "Majority Illusion" in Social Networks''. ''PLOS ONE''. 2016-02-17. Vol. 11 (2). doi:10.1371/journal.pone.0147617.</ref><ref>Nazanin Alipourfard. ''Friendship paradox biases perceptions in directed networks''. ''Nature Communications''. 2020-02-05. Vol. 11 (1). hlm. 707. doi:10.1038/s41467-020-14394-x.</ref>


== Penjelasan matematis ==
== Penjelasan matematis ==
Baris 9: Baris 11:


Secara formal, Feld mengasumsikan bahwa sebuah jejaring sosial diwakili oleh sebuah [[graf (matematika)#Graf tidak berarah|graf takterarah]] , dengan himpunan  dari [[simpul (teori graf)|simpul]] bersesuaian dengan orang-orang di dalam jejaring sosial tersebut, dan himpunan  dari sisi bersesuaian dengan hubungan pertemanan antar-pasangan orang. Artinya, ia mengasumsikan bahwa pertemanan adalah sebuah [[relasi simetris]]: jika  adalah teman dari , maka  adalah teman dari . Oleh karena itu, pertemanan antara  dan  dimodelkan oleh sisi  dan jumlah teman yang dimiliki oleh seorang individu bersesuaian dengan [[derajat (teori graf)|derajat]] dari suatu simpul. Dengan demikian, rata-rata jumlah teman dari seseorang dalam jejaring sosial tersebut ditentukan oleh rata-rata derajat dari seluruh simpul di dalam graf. Artinya, jika simpul  memiliki  sisi yang menyentuhnya (mewakili seseorang yang memiliki  teman), maka jumlah rata-rata  teman dari seseorang yang dipilih secara acak di dalam graf adalah:
Secara formal, Feld mengasumsikan bahwa sebuah jejaring sosial diwakili oleh sebuah [[graf (matematika)#Graf tidak berarah|graf takterarah]] , dengan himpunan  dari [[simpul (teori graf)|simpul]] bersesuaian dengan orang-orang di dalam jejaring sosial tersebut, dan himpunan  dari sisi bersesuaian dengan hubungan pertemanan antar-pasangan orang. Artinya, ia mengasumsikan bahwa pertemanan adalah sebuah [[relasi simetris]]: jika  adalah teman dari , maka  adalah teman dari . Oleh karena itu, pertemanan antara  dan  dimodelkan oleh sisi  dan jumlah teman yang dimiliki oleh seorang individu bersesuaian dengan [[derajat (teori graf)|derajat]] dari suatu simpul. Dengan demikian, rata-rata jumlah teman dari seseorang dalam jejaring sosial tersebut ditentukan oleh rata-rata derajat dari seluruh simpul di dalam graf. Artinya, jika simpul  memiliki  sisi yang menyentuhnya (mewakili seseorang yang memiliki  teman), maka jumlah rata-rata  teman dari seseorang yang dipilih secara acak di dalam graf adalah:
:<math>\mu=\frac{\sum_{v\in V} d(v)}=\frac{2|E|}.</math>
:<math>\mu=\frac{\sum_{v\in V} d(v)}{|V|}=\frac{2|E|}{|V|}.</math>


Jumlah rata-rata teman yang dimiliki oleh teman dari orang tersebut dapat dimodelkan dengan memilih seseorang secara acak (yang memiliki setidaknya satu teman), lalu menghitung berapa banyak teman yang dimiliki oleh teman-temannya secara rata-rata. Hal ini sama saja dengan memilih sebuah sisi graf secara acak seragam (mewakili sepasang teman) dan salah satu ujung dari sisi tersebut (salah satu dari teman tersebut), kemudian menghitung kembali derajat dari ujung simpul yang terpilih. Probabilitas simpul <math>v</math> tertentu untuk terpilih adalah:
Jumlah rata-rata teman yang dimiliki oleh teman dari orang tersebut dapat dimodelkan dengan memilih seseorang secara acak (yang memiliki setidaknya satu teman), lalu menghitung berapa banyak teman yang dimiliki oleh teman-temannya secara rata-rata. Hal ini sama saja dengan memilih sebuah sisi graf secara acak seragam (mewakili sepasang teman) dan salah satu ujung dari sisi tersebut (salah satu dari teman tersebut), kemudian menghitung kembali derajat dari ujung simpul yang terpilih. Probabilitas simpul <math>v</math> tertentu untuk terpilih adalah:
:<math> \frac{d(v)}\frac{1}{2}. </math>
:<math> \frac{d(v)}{|E|}\frac{1}{2}. </math>


Faktor pertama berkaitan dengan seberapa besar probabilitas sisi yang dipilih memuat simpul tersebut, yang nilainya akan meningkat ketika simpul tersebut memiliki lebih banyak teman. Faktor pembagian dua ini muncul murni dari fakta bahwa setiap sisi memiliki dua simpul. Oleh karena itu, nilai harapan dari jumlah teman dari seorang teman (yang dipilih secara acak) adalah:
Faktor pertama berkaitan dengan seberapa besar probabilitas sisi yang dipilih memuat simpul tersebut, yang nilainya akan meningkat ketika simpul tersebut memiliki lebih banyak teman. Faktor pembagian dua ini muncul murni dari fakta bahwa setiap sisi memiliki dua simpul. Oleh karena itu, nilai harapan dari jumlah teman dari seorang teman (yang dipilih secara acak) adalah:


:<math> \sum_{v} \left ( \frac{d(v)}\frac{1}{2} \right )d(v) =  \frac{\sum_v d(v)^2 }{2|E|}. </math>
:<math> \sum_{v} \left ( \frac{d(v)}{|E|}\frac{1}{2} \right )d(v) =  \frac{\sum_v d(v)^2 }{2|E|}. </math>


Kita mengetahui dari definisi [[varians]] bahwa:
Kita mengetahui dari definisi [[varians]] bahwa:


:<math> \frac{\sum_v d(v)^2 } = \mu ^2 + \sigma^2, </math>
:<math> \frac{\sum_v d(v)^2 }{|V|} = \mu ^2 + \sigma^2, </math>


dengan <math>\sigma^2</math> adalah varians dari derajat-derajat di dalam graf. Hal ini memungkinkan kita untuk menghitung nilai harapan yang diinginkan sebagai berikut:
dengan <math>\sigma^2</math> adalah varians dari derajat-derajat di dalam graf. Hal ini memungkinkan kita untuk menghitung nilai harapan yang diinginkan sebagai berikut:


:<math> \frac{\sum_v d(v)^2 }{2|E|} = \frac{2|E|} (\mu^2 + \sigma^2) = \frac{\mu^2+\sigma^2}{\mu} = \mu + \frac{\sigma^2}{\mu}. </math>
:<math> \frac{\sum_v d(v)^2 }{2|E|} = \frac{|V|}{2|E|} (\mu^2 + \sigma^2) = \frac{\mu^2+\sigma^2}{\mu} = \mu + \frac{\sigma^2}{\mu}. </math>


Untuk sebuah graf yang memiliki simpul dengan derajat yang bervariasi (seperti halnya jejaring sosial pada umumnya), <math> {\sigma}^{2} </math> bernilai positif mutlak, yang berarti bahwa rata-rata derajat dari seorang teman bernilai lebih besar secara mutlak daripada rata-rata derajat dari simpul yang dipilih secara acak.
Untuk sebuah graf yang memiliki simpul dengan derajat yang bervariasi (seperti halnya jejaring sosial pada umumnya), <math> {\sigma}^{2} </math> bernilai positif mutlak, yang berarti bahwa rata-rata derajat dari seorang teman bernilai lebih besar secara mutlak daripada rata-rata derajat dari simpul yang dipilih secara acak.
Baris 38: Baris 40:
Namun, terdapat juga besaran "rata-rata makro" (yang sama-sama valid) yang ditentukan oleh:
Namun, terdapat juga besaran "rata-rata makro" (yang sama-sama valid) yang ditentukan oleh:


:<math>\text{MacroAvg} = \frac{1}{N} \sum_{u \in V} \frac{\operatorname{FF}(u)} </math>
:<math>\text{MacroAvg} = \frac{1}{N} \sum_{u \in V} \frac{\operatorname{FF}(u)}{|\operatorname{nbr}(u)|} </math>


Penghitungan MacroAvg dapat dinyatakan dalam bentuk pseudokode berikut.
Penghitungan MacroAvg dapat dinyatakan dalam bentuk pseudokode berikut.


:# untuk setiap simpul <math>u \in V</math>
:# untuk setiap simpul <math>u \in V</math>
:## inisialisasi <math>Q(u) \leftarrow 0</math>
:## inisialisasi <math>Q(u) \leftarrow 0</math>
:# untuk setiap sisi <math>\{u,v\} \in E</math>
:# untuk setiap sisi <math>\{u,v\} \in E</math>
:## <math>Q(u) \leftarrow Q(u) + \frac</math>
:## <math>Q(u) \leftarrow Q(u) + \frac{|\operatorname{nbr}(v)|}{|\operatorname{nbr}(u)|}</math>
:## <math>Q(v) \leftarrow Q(v) + \frac</math>
:## <math>Q(v) \leftarrow Q(v) + \frac{|\operatorname{nbr}(u)|}{|\operatorname{nbr}(v)|}</math>
:# kembalikan <math>\frac{1}{N}\sum_{u\in V}Q(u)</math>
:# kembalikan <math>\frac{1}{N}\sum_{u\in V}Q(u)</math>


 
Setiap sisi <math>\{u,v\}</math> menyumbang kuantitas <math>\frac{|\operatorname{nbr}(v)|}{|\operatorname{nbr}(u)|} + \frac{|\operatorname{nbr}(u)|}{|\operatorname{nbr}(v)|} \ge 2</math> terhadap MacroAvg, karena <math>\min_{a,b>0} \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2</math>. Dengan demikian, kita memperoleh:
Setiap sisi <math>\{u,v\}</math> menyumbang kuantitas <math>\frac + \frac \ge 2</math> terhadap MacroAvg, karena <math>\min_{a,b>0} \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2</math>. Dengan demikian, kita memperoleh:


:<math>\text{MacroAvg} = \frac{1}{N}\sum_{u\in V}Q(u) \ge \frac{1}{N} \cdot M \cdot 2 = \frac{2M}{N} = \mu</math>.
:<math>\text{MacroAvg} = \frac{1}{N}\sum_{u\in V}Q(u) \ge \frac{1}{N} \cdot M \cdot 2 = \frac{2M}{N} = \mu</math>.


Oleh karena itu, kita mendapatkan hasil bahwa <math>\text{MicroAvg} \ge \mu</math> dan <math>\text{MacroAvg} \ge \mu</math>, tetapi tidak ada hubungan ketaksamaan yang pasti di antara keduanya.
Oleh karena itu, kita mendapatkan hasil bahwa <math>\text{MicroAvg} \ge \mu</math> dan <math>\text{MacroAvg} \ge \mu</math>, tetapi tidak ada hubungan ketaksamaan yang pasti di antara keduanya.<ref>Yash Gupta. [https://www.cse.iitb.ac.in/~soumen/doc/2021_Friends/FriendsOfFriends.pdf Friends of friends]. 2021.</ref>


Dalam sebuah makalah tahun 2023, sebuah paradoks yang paralel, tetapi berlaku untuk hubungan yang negatif, antagonistis, atau penuh permusuhan, yang dinamakan "paradoks permusuhan", didefinisikan dan ditunjukkan oleh Ghasemian dan [[Nicholas A. Christakis|Nicholas Christakis]]. Secara singkat, musuh-musuh dari seseorang juga cenderung memiliki lebih banyak musuh daripada orang itu sendiri. Makalah ini juga mendokumentasikan berbagai fenomena dalam "dunia campuran" yang memuat hubungan permusuhan sekaligus hubungan pertemanan secara bersamaan.
Dalam sebuah makalah tahun 2023, sebuah paradoks yang paralel, tetapi berlaku untuk hubungan yang negatif, antagonistis, atau penuh permusuhan, yang dinamakan "paradoks permusuhan", didefinisikan dan ditunjukkan oleh Ghasemian dan [[Nicholas A. Christakis|Nicholas Christakis]].<ref>Amir Ghasemian. ''The enmity paradox''. ''Scientific Reports''. 2023-11-16. Vol. 13 (1). hlm. 20040. doi:10.1038/s41598-023-47167-9.</ref> Secara singkat, musuh-musuh dari seseorang juga cenderung memiliki lebih banyak musuh daripada orang itu sendiri. Makalah ini juga mendokumentasikan berbagai fenomena dalam "dunia campuran" yang memuat hubungan permusuhan sekaligus hubungan pertemanan secara bersamaan.
== Penerapan ==
== Penerapan ==
Analisis mengenai paradoks pertemanan mengimplikasikan bahwa teman-teman dari individu yang dipilih secara acak cenderung memiliki [[sentralitas]] yang lebih tinggi daripada rata-rata. Pengamatan ini telah digunakan sebagai salah satu cara untuk meramalkan dan memperlambat jalannya [[epidemi]]. Proses pemilihan acak ini digunakan untuk memilih individu yang akan diimunisasi atau dipantau dari infeksi, sehingga dapat menghindari kebutuhan akan penghitungan kompleks terhadap sentralitas seluruh simpul di dalam jaringan.
Analisis mengenai paradoks pertemanan mengimplikasikan bahwa teman-teman dari individu yang dipilih secara acak cenderung memiliki [[sentralitas]] yang lebih tinggi daripada rata-rata. Pengamatan ini telah digunakan sebagai salah satu cara untuk meramalkan dan memperlambat jalannya [[epidemi]]. Proses pemilihan acak ini digunakan untuk memilih individu yang akan diimunisasi atau dipantau dari infeksi, sehingga dapat menghindari kebutuhan akan penghitungan kompleks terhadap sentralitas seluruh simpul di dalam jaringan.<ref>Reuven Cohen. ''Efficient immunization strategies for computer networks and populations''. ''Phys. Rev. Lett''. 2003. Vol. 91 (24). doi:10.1103/PhysRevLett.91.247901..</ref><ref>N. A. Christakis. ''Social network sensors for early detection of contagious outbreaks''. ''PLOS ONE''. 2010. Vol. 5 (9). doi:10.1371/journal.pone.0012948..</ref><ref>Mark Wilson. ''Using the friendship paradox to sample a social network''. ''Physics Today''. November 2010. Vol. 63 (11). hlm. 15–16. doi:10.1063/1.3518199..</ref>


Dengan cara yang serupa, dalam jajak pendapat dan prakiraan pemilihan umum, paradoks pertemanan telah dimanfaatkan untuk menjangkau dan mewawancarai individu-individu yang memiliki banyak koneksi, karena mereka cenderung memiliki pengetahuan tentang bagaimana sejumlah besar individu lainnya akan memberikan suara. Namun, ketika digunakan dalam konteks seperti ini, paradoks pertemanan tidak dapat dihindari akan memperkenalkan bias karena terlalu merepresentasikan individu yang memiliki banyak teman, sehingga berpotensi menyimpangkan perkiraan hasil yang diperoleh.
Dengan cara yang serupa, dalam jajak pendapat dan prakiraan pemilihan umum, paradoks pertemanan telah dimanfaatkan untuk menjangkau dan mewawancarai individu-individu yang memiliki banyak koneksi, karena mereka cenderung memiliki pengetahuan tentang bagaimana sejumlah besar individu lainnya akan memberikan suara.<ref>Buddhika Nettasinghe. ''"What Do Your Friends Think?": Efficient Polling Methods for Networks Using Friendship Paradox''. ''IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering''. 2019. hlm. 1. doi:10.1109/tkde.2019.2940914.</ref> Namun, ketika digunakan dalam konteks seperti ini, paradoks pertemanan tidak dapat dihindari akan memperkenalkan bias karena terlalu merepresentasikan individu yang memiliki banyak teman, sehingga berpotensi menyimpangkan perkiraan hasil yang diperoleh.<ref>Scott L. Feld. [https://www.cambridge.org/core/product/identifier/S2050124220000053/type/journal_article Egonets as systematically biased windows on society]. ''Network Science''. September 2020. Vol. 8 (3). hlm. 399–417. doi:10.1017/nws.2020.5.</ref><ref>Mirta Galesic. [https://www.nature.com/articles/s41586-021-03649-2 Human social sensing is an untapped resource for computational social science]. ''Nature''. July 2021. Vol. 595 (7866). hlm. 214–222. doi:10.1038/s41586-021-03649-2.</ref>


Sebuah studi pada tahun 2010 oleh Christakis dan Fowler menunjukkan bahwa wabah flu dapat dideteksi hampir dua minggu lebih awal daripada langkah-langkah surveilans tradisional dengan menggunakan paradoks pertemanan untuk memantau infeksi di dalam suatu jejaring sosial. Mereka menemukan bahwa menggunakan paradoks pertemanan untuk menganalisis kesehatan teman-teman yang [[Sentralitas|sentral]] adalah "cara yang ideal untuk memprediksi wabah, tetapi informasi terperinci tidak tersedia untuk sebagian besar kelompok, dan untuk menghadirkan data tersebut akan memakan waktu serta biaya yang besar."
Sebuah studi pada tahun 2010 oleh Christakis dan Fowler menunjukkan bahwa wabah flu dapat dideteksi hampir dua minggu lebih awal daripada langkah-langkah surveilans tradisional dengan menggunakan paradoks pertemanan untuk memantau infeksi di dalam suatu jejaring sosial.<ref>Nicholas A. Christakis. ''Social Network Sensors for Early Detection of Contagious Outbreaks''. ''PLOS ONE''. 15 September 2010. Vol. 5 (9). doi:10.1371/journal.pone.0012948.</ref> Mereka menemukan bahwa menggunakan paradoks pertemanan untuk menganalisis kesehatan teman-teman yang [[Sentralitas|sentral]] adalah "cara yang ideal untuk memprediksi wabah, tetapi informasi terperinci tidak tersedia untuk sebagian besar kelompok, dan untuk menghadirkan data tersebut akan memakan waktu serta biaya yang besar."<ref>Lisa Schnirring. [http://www.cidrap.umn.edu/cidrap/content/influenza/general/news/sep1610friends.html Study: Friend 'sentinels' provide early flu warning]. ''CIDRAP News''. 16 Sep 2010.</ref>


Hal ini juga berlaku untuk penyebaran ide, dengan adanya bukti bahwa paradoks pertemanan dapat digunakan untuk melacak dan memprediksi penyebaran ide serta [[misinformasi]] melalui jaringan. Pengamatan ini dijelaskan dengan argumen bahwa individu yang memiliki lebih banyak koneksi sosial dapat menjadi penggerak utama di balik penyebaran gagasan dan keyakinan tersebut, sehingga mereka dapat dimanfaatkan sebagai sinyal peringatan dini.
Hal ini juga berlaku untuk penyebaran ide, dengan adanya bukti bahwa paradoks pertemanan dapat digunakan untuk melacak dan memprediksi penyebaran ide serta [[misinformasi]] melalui jaringan.<ref>Manuel Garcia-Herranz. ''Using Friends as Sensors to Detect Global-Scale Contagious Outbreaks''. ''PLOS ONE''. 2014-04-09. Vol. 9 (4). doi:10.1038/s41598-023-47167-9.</ref><ref>Reuven Cohen. ''Efficient immunization strategies for computer networks and populations''. ''Phys. Rev. Lett''. 2003. Vol. 91 (24). doi:10.1103/PhysRevLett.91.247901..</ref><ref>Vineet Kumar. ''Interventions with Inversity in Unknown Networks Can Help Regulate Contagion''. 2021-05-18.</ref> Pengamatan ini dijelaskan dengan argumen bahwa individu yang memiliki lebih banyak koneksi sosial dapat menjadi penggerak utama di balik penyebaran gagasan dan keyakinan tersebut, sehingga mereka dapat dimanfaatkan sebagai sinyal peringatan dini.<ref>Mirta Galesic. [https://www.nature.com/articles/s41586-021-03649-2 Human social sensing is an untapped resource for computational social science]. ''Nature''. July 2021. Vol. 595 (7866). hlm. 214–222. doi:10.1038/s41586-021-03649-2.</ref>


Pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan (yaitu pengambilan sampel teman secara acak) secara teoretis dan empiris telah terbukti mengungguli pengambilan sampel seragam klasik untuk tujuan mengestimasi [[Hukum pangkat|distribusi derajat hukum pangkat]] dari [[jaringan bebas-skala]]. Alasannya adalah karena pengambilan sampel jaringan secara seragam tidak akan mengumpulkan sampel yang cukup dari bagian [[distribusi ekor-berat|ekor berat]] yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat untuk dapat mengestimasinya dengan tepat. Sebaliknya, pengambilan sampel teman secara acak melibatkan lebih banyak simpul dari ekor distribusi derajat tersebut (yaitu lebih banyak simpul berderajat tinggi) ke dalam sampel. Oleh karena itu, pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan dapat menangkap ekor berat yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat secara lebih akurat serta mengurangi bias dan varians dari estimasi tersebut.
Pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan (yaitu pengambilan sampel teman secara acak) secara teoretis dan empiris telah terbukti mengungguli pengambilan sampel seragam klasik untuk tujuan mengestimasi [[Hukum pangkat|distribusi derajat hukum pangkat]] dari [[jaringan bebas-skala]].<ref>Young-Ho Eom. ''Tail-scope: Using friends to estimate heavy tails of degree distributions in large-scale complex networks''. ''Scientific Reports''. 2015-05-11. Vol. 5 (1). hlm. 9752. doi:10.1038/srep09752.</ref><ref>Buddhika Nettasinghe. ''Maximum Likelihood Estimation of Power-law Degree Distributions via Friendship Paradox-based Sampling''. ''ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data''. 2021-05-19. Vol. 15 (6). hlm. 1–28. doi:10.1145/3451166.</ref> Alasannya adalah karena pengambilan sampel jaringan secara seragam tidak akan mengumpulkan sampel yang cukup dari bagian [[distribusi ekor-berat|ekor berat]] yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat untuk dapat mengestimasinya dengan tepat. Sebaliknya, pengambilan sampel teman secara acak melibatkan lebih banyak simpul dari ekor distribusi derajat tersebut (yaitu lebih banyak simpul berderajat tinggi) ke dalam sampel. Oleh karena itu, pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan dapat menangkap ekor berat yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat secara lebih akurat serta mengurangi bias dan varians dari estimasi tersebut.<ref>Buddhika Nettasinghe. ''Maximum Likelihood Estimation of Power-law Degree Distributions via Friendship Paradox-based Sampling''. ''ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data''. 2021-05-19. Vol. 15 (6). hlm. 1–28. doi:10.1145/3451166.</ref>
 
"Paradoks pertemanan tergeneralisasi" menyatakan bahwa paradoks pertemanan juga berlaku untuk karakteristik-karakteristik lainnya. Sebagai contoh, rekan penulis dari seseorang secara rata-rata cenderung lebih terkemuka, dengan jumlah publikasi yang lebih banyak, sitasi yang lebih banyak, dan kolaborator yang lebih banyak, atau pengikut seseorang di Twitter (sekarang [[X (media sosial)|X]]) memiliki jumlah pengikut yang lebih banyak daripada dirinya sendiri. Efek yang sama juga telah ditunjukkan untuk kesejahteraan subjektif oleh Bollen et al. (2017), yang menggunakan jaringan media sosial X berskala besar dan data longitudinal mengenai kesejahteraan subjektif dari setiap individu di dalam jaringan tersebut untuk menunjukkan bahwa paradoks pertemanan sekaligus paradoks "kebahagiaan" dapat terjadi di dalam jejaring sosial daring.
 
Paradoks pertemanan juga telah digunakan sebagai sarana untuk mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh secara struktural di dalam jejaring sosial, guna memperbesar [[penularan sosial]] dari berbagai praktik yang relevan dengan kesejahteraan manusia dan kesehatan masyarakat. Hal ini terbukti memungkinkan untuk dilakukan dalam beberapa uji lapangan terkendali acak berskala besar yang dilakukan oleh [[Nicholas A. Christakis|Nicholas Christakis]] et al., terkait dengan adopsi multivitamin atau praktik kesehatan ibu dan anak di Honduras, serta penggunaan garam yang diperkaya zat besi di India. Teknik ini sangat berharga karena dengan memanfaatkan keunikan struktur paradoks pertemanan, seseorang dapat mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh tersebut tanpa memerlukan biaya besar dan penundaan waktu untuk memetakan seluruh jaringan secara nyata.
== Referensi ==


"Paradoks pertemanan tergeneralisasi" menyatakan bahwa paradoks pertemanan juga berlaku untuk karakteristik-karakteristik lainnya. Sebagai contoh, rekan penulis dari seseorang secara rata-rata cenderung lebih terkemuka, dengan jumlah publikasi yang lebih banyak, sitasi yang lebih banyak, dan kolaborator yang lebih banyak,<ref>Young-Ho Eom. ''Generalized friendship paradox in complex networks: The case of scientific collaboration''. ''Scientific Reports''. 2014. Vol. 4. doi:10.1038/srep04603.</ref><ref>Thomas U. Grund. [http://www.sociologicalscience.com/download/volume%201/april/why-your-friends-are-more-important-and-special-than-you-think.pdf Why Your Friends Are More Important And Special Than You Think]. ''Sociological Science''. 2014. Vol. 1. hlm. 128–140. doi:10.15195/v1.a10.</ref><ref>Kelly Dickerson. [http://www.slate.com/blogs/business_insider/2014/01/16/friendship_paradox_why_are_my_friends_better_off_than_me.html Why Your Friends Are Probably More Popular, Richer, and Happier Than You]. ''Slate Magazine''. The Slate Group. 16 Januari 2014.</ref> atau pengikut seseorang di Twitter (sekarang [[X (media sosial)|X]]) memiliki jumlah pengikut yang lebih banyak daripada dirinya sendiri.<ref>Nathan Hodas. ''Friendship Paradox Redux: Your Friends are More Interesting than You''. Mei 2013.</ref> Efek yang sama juga telah ditunjukkan untuk kesejahteraan subjektif oleh Bollen et al. (2017),<ref>Johan Bollen. ''The happiness paradox: your friends are happier than you''. ''EPJ Data Science''. 2017. Vol. 6. doi:10.1140/epjds/s13688-017-0100-1.</ref> yang menggunakan jaringan media sosial X berskala besar dan data longitudinal mengenai kesejahteraan subjektif dari setiap individu di dalam jaringan tersebut untuk menunjukkan bahwa paradoks pertemanan sekaligus paradoks "kebahagiaan" dapat terjadi di dalam jejaring sosial daring.


Paradoks pertemanan juga telah digunakan sebagai sarana untuk mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh secara struktural di dalam jejaring sosial, guna memperbesar [[penularan sosial]] dari berbagai praktik yang relevan dengan kesejahteraan manusia dan kesehatan masyarakat. Hal ini terbukti memungkinkan untuk dilakukan dalam beberapa uji lapangan terkendali acak berskala besar yang dilakukan oleh [[Nicholas A. Christakis|Nicholas Christakis]] et al., terkait dengan adopsi multivitamin<ref>David A. Kim. ''Social network targeting to maximise population behaviour change: a cluster randomised controlled trial''. ''Lancet''. 2015-07-11. Vol. 386 (9989). hlm. 145–153. doi:10.1016/S0140-6736(15)60095-2.</ref> atau praktik kesehatan ibu dan anak<ref>Edoardo M. Airoldi. ''Induction of social contagion for diverse outcomes in structured experiments in isolated villages''. ''Science''. 2024-05-03. Vol. 384 (6695). doi:10.1126/science.adi5147.</ref><ref>Holly B. Shakya. [https://bmjopen.bmj.com/content/7/3/e012996 Exploiting social influence to magnify population-level behaviour change in maternal and child health: study protocol for a randomised controlled trial of network targeting algorithms in rural Honduras]. ''BMJ Open''. 2017-03-01. Vol. 7 (3). doi:10.1136/bmjopen-2016-012996.</ref> di Honduras, serta penggunaan garam yang diperkaya zat besi di India.<ref>Marcus Alexander. ''Algorithms for seeding social networks can enhance the adoption of a public health intervention in urban India''. ''Proceedings of the National Academy of Sciences''. 2022-07-26. Vol. 119 (30). doi:10.1073/pnas.2120742119.</ref> Teknik ini sangat berharga karena dengan memanfaatkan keunikan struktur paradoks pertemanan, seseorang dapat mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh tersebut tanpa memerlukan biaya besar dan penundaan waktu untuk memetakan seluruh jaringan secara nyata.
== Pranala luar ==
== Pranala luar ==
*
*


== Referensi ==
<references />


== Sumber dan atribusi ==


== Sumber dan atribusi ==
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks+pertemanan&oldid=29404512 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29404512 (2026-06-30T13:23:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradoks+pertemanan&oldid=29404512 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29404512 (2026-06-30T13:23:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Revisi terkini sejak 23 Agustus 2026 04.18

Diagram jejaring sosial dari anak-anak berusia 7–8 tahun, dipetakan dengan meminta setiap anak menunjukkan dua anak lain yang ingin mereka ajak duduk bersama di kelas. Mayoritas anak memiliki hubungan yang lebih sedikit daripada rata-rata hubungan orang-orang yang terhubung dengan mereka

Paradoks pertemanan adalah fenomena yang pertama kali diamati oleh sosiolog Scott L. Feld pada tahun 1991 yang menyatakan bahwa, secara umum, teman-teman dari seorang individu memiliki lebih banyak teman daripada individu tersebut sendiri.[1] Fenomena ini dapat dijelaskan sebagai bentuk bias pengambilan sampel ketika orang-orang yang memiliki lebih banyak teman memiliki kemungkinan lebih besar untuk masuk ke dalam kelompok pertemanan seseorang. Dengan kata lain, seseorang memiliki kemungkinan lebih kecil untuk berteman dengan seseorang yang memiliki sangat sedikit teman. Sangat kontras dengan hal ini, sebagian besar orang justru meyakini bahwa mereka memiliki lebih banyak teman daripada yang dimiliki oleh teman-teman mereka.[2][3][4][5]

Pengamatan yang sama juga diterapkan secara lebih luas pada jejaring sosial yang ditentukan oleh hubungan selain pertemanan: misalnya, pasangan seksual dari sebagian besar orang (secara rata-rata) memiliki jumlah pasangan seksual yang lebih banyak daripada yang mereka miliki sendiri.[6][7]

Paradoks pertemanan merupakan salah satu contoh bagaimana struktur jaringan dapat mendistorsi pengamatan lokal seorang individu secara signifikan.[8][9]

Penjelasan matematis

Meskipun sifatnya tampak paradoks, fenomena ini nyata dan dapat dijelaskan sebagai konsekuensi dari sifat matematis umum dari jejaring sosial. Matematika di balik fenomena ini berkaitan langsung dengan Ketidaksamaan rata-rata aritmetik dan geometrik serta Ketidaksamaan Cauchy–Schwarz.

Secara formal, Feld mengasumsikan bahwa sebuah jejaring sosial diwakili oleh sebuah graf takterarah , dengan himpunan dari simpul bersesuaian dengan orang-orang di dalam jejaring sosial tersebut, dan himpunan dari sisi bersesuaian dengan hubungan pertemanan antar-pasangan orang. Artinya, ia mengasumsikan bahwa pertemanan adalah sebuah relasi simetris: jika adalah teman dari , maka adalah teman dari . Oleh karena itu, pertemanan antara dan dimodelkan oleh sisi dan jumlah teman yang dimiliki oleh seorang individu bersesuaian dengan derajat dari suatu simpul. Dengan demikian, rata-rata jumlah teman dari seseorang dalam jejaring sosial tersebut ditentukan oleh rata-rata derajat dari seluruh simpul di dalam graf. Artinya, jika simpul memiliki sisi yang menyentuhnya (mewakili seseorang yang memiliki teman), maka jumlah rata-rata teman dari seseorang yang dipilih secara acak di dalam graf adalah:

μ=∑v∈Vd(v)|V|=2|E||V|.

Jumlah rata-rata teman yang dimiliki oleh teman dari orang tersebut dapat dimodelkan dengan memilih seseorang secara acak (yang memiliki setidaknya satu teman), lalu menghitung berapa banyak teman yang dimiliki oleh teman-temannya secara rata-rata. Hal ini sama saja dengan memilih sebuah sisi graf secara acak seragam (mewakili sepasang teman) dan salah satu ujung dari sisi tersebut (salah satu dari teman tersebut), kemudian menghitung kembali derajat dari ujung simpul yang terpilih. Probabilitas simpul v tertentu untuk terpilih adalah:

d(v)|E|12.

Faktor pertama berkaitan dengan seberapa besar probabilitas sisi yang dipilih memuat simpul tersebut, yang nilainya akan meningkat ketika simpul tersebut memiliki lebih banyak teman. Faktor pembagian dua ini muncul murni dari fakta bahwa setiap sisi memiliki dua simpul. Oleh karena itu, nilai harapan dari jumlah teman dari seorang teman (yang dipilih secara acak) adalah:

∑v(d(v)|E|12)d(v)=∑vd(v)22|E|.

Kita mengetahui dari definisi varians bahwa:

∑vd(v)2|V|=μ2+σ2,

dengan σ2 adalah varians dari derajat-derajat di dalam graf. Hal ini memungkinkan kita untuk menghitung nilai harapan yang diinginkan sebagai berikut:

∑vd(v)22|E|=|V|2|E|(μ2+σ2)=μ2+σ2μ=μ+σ2μ.

Untuk sebuah graf yang memiliki simpul dengan derajat yang bervariasi (seperti halnya jejaring sosial pada umumnya), σ2 bernilai positif mutlak, yang berarti bahwa rata-rata derajat dari seorang teman bernilai lebih besar secara mutlak daripada rata-rata derajat dari simpul yang dipilih secara acak.

Cara lain untuk memahami bagaimana suku pertama terbentuk adalah sebagai berikut. Untuk setiap hubungan pertemanan , sebuah simpul menyebutkan bahwa adalah seorang teman, dan memiliki teman. Terdapat teman serupa yang menyebutkan hal ini. Oleh karena itu, muncul suku kuadrat dari . Kita menjumlahkan hal ini untuk semua hubungan pertemanan di dalam jaringan, baik dari perspektif maupun , yang menghasilkan bagian pembilang. Penyebutnya adalah jumlah total dari seluruh hubungan pertemanan tersebut, yang nilainya sama dengan dua kali total sisi di dalam jaringan (satu dari perspektif dan satu lagi dari perspektif ).

Setelah analisis ini, Feld melanjutkan untuk membuat beberapa asumsi kualitatif lebih lanjut mengenai korelasi statistik antara jumlah teman yang dimiliki oleh dua orang teman, berdasarkan teori jejaring sosial seperti pencampuran asortatif, dan ia menganalisis apa implikasi dari asumsi-asumsi ini terhadap jumlah orang yang temannya memiliki lebih banyak teman daripada mereka sendiri. Berdasarkan analisis ini, ia menyimpulkan bahwa dalam jejaring sosial yang nyata, sebagian besar orang cenderung memiliki lebih sedikit teman daripada rata-rata jumlah teman dari teman-teman mereka. Namun, kesimpulan ini bukanlah sebuah kepastian matematis; terdapat graf takterarah (seperti graf yang terbentuk dengan menghapus satu sisi dari sebuah graf lengkap yang besar) yang kecil kemungkinannya muncul sebagai jejaring sosial, tetapi sebagian besar simpulnya memiliki derajat yang lebih tinggi daripada rata-rata derajat tetangganya.

Paradoks pertemanan dapat dinyatakan kembali dalam istilah teori graf sebagai "derajat rata-rata dari simpul yang dipilih secara acak dalam suatu jaringan bernilai lebih kecil daripada derajat rata-rata dari tetangga simpul yang dipilih secara acak", tetapi hal ini tidak merinci mekanisme penghitungan rata-rata secara tepat (yaitu, rata-rata makro vs mikro). Misalkan G=(V,E) adalah sebuah graf takterarah dengan |V|=N dan |E|=M, serta tidak memiliki simpul terisolasi. Misalkan himpunan tetangga dari simpul u dilambangkan dengan nbr⁡(u). Maka derajat rata-ratanya adalah μ=1N∑u∈V|nbr⁡(u)|=2MN≥1. Misalkan jumlah "teman dari teman" dari simpul u dilambangkan dengan FF⁡(u)=∑v∈nbr⁡(u)|nbr⁡(v)|. Perhatikan bahwa hal ini dapat menghitung tetangga dua lompatan sebanyak beberapa kali, tetapi analisis Feld juga melakukan hal yang sama. Kita memiliki FF⁡(u)≥|nbr⁡(u)|≥1. Feld mempertimbangkan besaran "rata-rata mikro" berikut:

MicroAvg=∑u∈VFF⁡(u)∑u∈V|nbr⁡(u)|

Namun, terdapat juga besaran "rata-rata makro" (yang sama-sama valid) yang ditentukan oleh:

MacroAvg=1N∑u∈VFF⁡(u)|nbr⁡(u)|

Penghitungan MacroAvg dapat dinyatakan dalam bentuk pseudokode berikut.

  1. untuk setiap simpul u∈V
    1. inisialisasi Q(u)←0
  2. untuk setiap sisi {u,v}∈E
    1. Q(u)←Q(u)+|nbr⁡(v)||nbr⁡(u)|
    2. Q(v)←Q(v)+|nbr⁡(u)||nbr⁡(v)|
  3. kembalikan 1N∑u∈VQ(u)

Setiap sisi {u,v} menyumbang kuantitas |nbr⁡(v)||nbr⁡(u)|+|nbr⁡(u)||nbr⁡(v)|≥2 terhadap MacroAvg, karena mina,b>0ab+ba=2. Dengan demikian, kita memperoleh:

MacroAvg=1N∑u∈VQ(u)≥1N⋅M⋅2=2MN=μ.

Oleh karena itu, kita mendapatkan hasil bahwa MicroAvg≥μ dan MacroAvg≥μ, tetapi tidak ada hubungan ketaksamaan yang pasti di antara keduanya.[10]

Dalam sebuah makalah tahun 2023, sebuah paradoks yang paralel, tetapi berlaku untuk hubungan yang negatif, antagonistis, atau penuh permusuhan, yang dinamakan "paradoks permusuhan", didefinisikan dan ditunjukkan oleh Ghasemian dan Nicholas Christakis.[11] Secara singkat, musuh-musuh dari seseorang juga cenderung memiliki lebih banyak musuh daripada orang itu sendiri. Makalah ini juga mendokumentasikan berbagai fenomena dalam "dunia campuran" yang memuat hubungan permusuhan sekaligus hubungan pertemanan secara bersamaan.

Penerapan

Analisis mengenai paradoks pertemanan mengimplikasikan bahwa teman-teman dari individu yang dipilih secara acak cenderung memiliki sentralitas yang lebih tinggi daripada rata-rata. Pengamatan ini telah digunakan sebagai salah satu cara untuk meramalkan dan memperlambat jalannya epidemi. Proses pemilihan acak ini digunakan untuk memilih individu yang akan diimunisasi atau dipantau dari infeksi, sehingga dapat menghindari kebutuhan akan penghitungan kompleks terhadap sentralitas seluruh simpul di dalam jaringan.[12][13][14]

Dengan cara yang serupa, dalam jajak pendapat dan prakiraan pemilihan umum, paradoks pertemanan telah dimanfaatkan untuk menjangkau dan mewawancarai individu-individu yang memiliki banyak koneksi, karena mereka cenderung memiliki pengetahuan tentang bagaimana sejumlah besar individu lainnya akan memberikan suara.[15] Namun, ketika digunakan dalam konteks seperti ini, paradoks pertemanan tidak dapat dihindari akan memperkenalkan bias karena terlalu merepresentasikan individu yang memiliki banyak teman, sehingga berpotensi menyimpangkan perkiraan hasil yang diperoleh.[16][17]

Sebuah studi pada tahun 2010 oleh Christakis dan Fowler menunjukkan bahwa wabah flu dapat dideteksi hampir dua minggu lebih awal daripada langkah-langkah surveilans tradisional dengan menggunakan paradoks pertemanan untuk memantau infeksi di dalam suatu jejaring sosial.[18] Mereka menemukan bahwa menggunakan paradoks pertemanan untuk menganalisis kesehatan teman-teman yang sentral adalah "cara yang ideal untuk memprediksi wabah, tetapi informasi terperinci tidak tersedia untuk sebagian besar kelompok, dan untuk menghadirkan data tersebut akan memakan waktu serta biaya yang besar."[19]

Hal ini juga berlaku untuk penyebaran ide, dengan adanya bukti bahwa paradoks pertemanan dapat digunakan untuk melacak dan memprediksi penyebaran ide serta misinformasi melalui jaringan.[20][21][22] Pengamatan ini dijelaskan dengan argumen bahwa individu yang memiliki lebih banyak koneksi sosial dapat menjadi penggerak utama di balik penyebaran gagasan dan keyakinan tersebut, sehingga mereka dapat dimanfaatkan sebagai sinyal peringatan dini.[23]

Pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan (yaitu pengambilan sampel teman secara acak) secara teoretis dan empiris telah terbukti mengungguli pengambilan sampel seragam klasik untuk tujuan mengestimasi distribusi derajat hukum pangkat dari jaringan bebas-skala.[24][25] Alasannya adalah karena pengambilan sampel jaringan secara seragam tidak akan mengumpulkan sampel yang cukup dari bagian ekor berat yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat untuk dapat mengestimasinya dengan tepat. Sebaliknya, pengambilan sampel teman secara acak melibatkan lebih banyak simpul dari ekor distribusi derajat tersebut (yaitu lebih banyak simpul berderajat tinggi) ke dalam sampel. Oleh karena itu, pengambilan sampel berbasis paradoks pertemanan dapat menangkap ekor berat yang khas dari distribusi derajat hukum pangkat secara lebih akurat serta mengurangi bias dan varians dari estimasi tersebut.[26]

"Paradoks pertemanan tergeneralisasi" menyatakan bahwa paradoks pertemanan juga berlaku untuk karakteristik-karakteristik lainnya. Sebagai contoh, rekan penulis dari seseorang secara rata-rata cenderung lebih terkemuka, dengan jumlah publikasi yang lebih banyak, sitasi yang lebih banyak, dan kolaborator yang lebih banyak,[27][28][29] atau pengikut seseorang di Twitter (sekarang X) memiliki jumlah pengikut yang lebih banyak daripada dirinya sendiri.[30] Efek yang sama juga telah ditunjukkan untuk kesejahteraan subjektif oleh Bollen et al. (2017),[31] yang menggunakan jaringan media sosial X berskala besar dan data longitudinal mengenai kesejahteraan subjektif dari setiap individu di dalam jaringan tersebut untuk menunjukkan bahwa paradoks pertemanan sekaligus paradoks "kebahagiaan" dapat terjadi di dalam jejaring sosial daring.

Paradoks pertemanan juga telah digunakan sebagai sarana untuk mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh secara struktural di dalam jejaring sosial, guna memperbesar penularan sosial dari berbagai praktik yang relevan dengan kesejahteraan manusia dan kesehatan masyarakat. Hal ini terbukti memungkinkan untuk dilakukan dalam beberapa uji lapangan terkendali acak berskala besar yang dilakukan oleh Nicholas Christakis et al., terkait dengan adopsi multivitamin[32] atau praktik kesehatan ibu dan anak[33][34] di Honduras, serta penggunaan garam yang diperkaya zat besi di India.[35] Teknik ini sangat berharga karena dengan memanfaatkan keunikan struktur paradoks pertemanan, seseorang dapat mengidentifikasi simpul-simpul yang berpengaruh tersebut tanpa memerlukan biaya besar dan penundaan waktu untuk memetakan seluruh jaringan secara nyata.

Pranala luar

Referensi

  1. ↑ Scott L. Feld. Why your friends have more friends than you do. American Journal of Sociology. 1991. Vol. 96 (6). hlm. 1464–1477. doi:10.1086/229693..
  2. ↑ Ezra W. Zuckerman. What makes you think you're so popular? Self evaluation maintenance and the subjective side of the "friendship paradox". Social Psychology Quarterly. 2001. Vol. 64 (3). hlm. 207–223. doi:10.2307/3090112..
  3. ↑ David McRaney. You are Not So Smart. Oneworld Publications. 2012. hlm. 160. ISBN 978-1-78074-104-8.
  4. ↑ Diane Felmlee. Handbook of Social Psychology. Springer. 2013. hlm. 439–464. ISBN 978-94-007-6772-0.. Lihat secara khusus "Hubungan pertemanan", hlm. 452.
  5. ↑ J. Y. F. Lau. An Introduction to Critical Thinking and Creativity: Think More, Think Better. John Wiley & Sons. 2011. hlm. 191. ISBN 978-1-118-03343-2.
  6. ↑ Satoshi Kanazawa. The Scientific Fundamentalist: A Look at the Hard Truths About Human Nature – Why your friends have more friends than you do. Psychology Today. 2009..
  7. ↑ Oliver Burkeman. This column will change your life: Ever wondered why your friends seem so much more popular than you are? There's a reason for that. The Guardian. 30 Januari 2010..
  8. ↑ Kristina Lerman. The "Majority Illusion" in Social Networks. PLOS ONE. 2016-02-17. Vol. 11 (2). doi:10.1371/journal.pone.0147617.
  9. ↑ Nazanin Alipourfard. Friendship paradox biases perceptions in directed networks. Nature Communications. 2020-02-05. Vol. 11 (1). hlm. 707. doi:10.1038/s41467-020-14394-x.
  10. ↑ Yash Gupta. Friends of friends. 2021.
  11. ↑ Amir Ghasemian. The enmity paradox. Scientific Reports. 2023-11-16. Vol. 13 (1). hlm. 20040. doi:10.1038/s41598-023-47167-9.
  12. ↑ Reuven Cohen. Efficient immunization strategies for computer networks and populations. Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91 (24). doi:10.1103/PhysRevLett.91.247901..
  13. ↑ N. A. Christakis. Social network sensors for early detection of contagious outbreaks. PLOS ONE. 2010. Vol. 5 (9). doi:10.1371/journal.pone.0012948..
  14. ↑ Mark Wilson. Using the friendship paradox to sample a social network. Physics Today. November 2010. Vol. 63 (11). hlm. 15–16. doi:10.1063/1.3518199..
  15. ↑ Buddhika Nettasinghe. "What Do Your Friends Think?": Efficient Polling Methods for Networks Using Friendship Paradox. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 2019. hlm. 1. doi:10.1109/tkde.2019.2940914.
  16. ↑ Scott L. Feld. Egonets as systematically biased windows on society. Network Science. September 2020. Vol. 8 (3). hlm. 399–417. doi:10.1017/nws.2020.5.
  17. ↑ Mirta Galesic. Human social sensing is an untapped resource for computational social science. Nature. July 2021. Vol. 595 (7866). hlm. 214–222. doi:10.1038/s41586-021-03649-2.
  18. ↑ Nicholas A. Christakis. Social Network Sensors for Early Detection of Contagious Outbreaks. PLOS ONE. 15 September 2010. Vol. 5 (9). doi:10.1371/journal.pone.0012948.
  19. ↑ Lisa Schnirring. Study: Friend 'sentinels' provide early flu warning. CIDRAP News. 16 Sep 2010.
  20. ↑ Manuel Garcia-Herranz. Using Friends as Sensors to Detect Global-Scale Contagious Outbreaks. PLOS ONE. 2014-04-09. Vol. 9 (4). doi:10.1038/s41598-023-47167-9.
  21. ↑ Reuven Cohen. Efficient immunization strategies for computer networks and populations. Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91 (24). doi:10.1103/PhysRevLett.91.247901..
  22. ↑ Vineet Kumar. Interventions with Inversity in Unknown Networks Can Help Regulate Contagion. 2021-05-18.
  23. ↑ Mirta Galesic. Human social sensing is an untapped resource for computational social science. Nature. July 2021. Vol. 595 (7866). hlm. 214–222. doi:10.1038/s41586-021-03649-2.
  24. ↑ Young-Ho Eom. Tail-scope: Using friends to estimate heavy tails of degree distributions in large-scale complex networks. Scientific Reports. 2015-05-11. Vol. 5 (1). hlm. 9752. doi:10.1038/srep09752.
  25. ↑ Buddhika Nettasinghe. Maximum Likelihood Estimation of Power-law Degree Distributions via Friendship Paradox-based Sampling. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data. 2021-05-19. Vol. 15 (6). hlm. 1–28. doi:10.1145/3451166.
  26. ↑ Buddhika Nettasinghe. Maximum Likelihood Estimation of Power-law Degree Distributions via Friendship Paradox-based Sampling. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data. 2021-05-19. Vol. 15 (6). hlm. 1–28. doi:10.1145/3451166.
  27. ↑ Young-Ho Eom. Generalized friendship paradox in complex networks: The case of scientific collaboration. Scientific Reports. 2014. Vol. 4. doi:10.1038/srep04603.
  28. ↑ Thomas U. Grund. Why Your Friends Are More Important And Special Than You Think. Sociological Science. 2014. Vol. 1. hlm. 128–140. doi:10.15195/v1.a10.
  29. ↑ Kelly Dickerson. Why Your Friends Are Probably More Popular, Richer, and Happier Than You. Slate Magazine. The Slate Group. 16 Januari 2014.
  30. ↑ Nathan Hodas. Friendship Paradox Redux: Your Friends are More Interesting than You. Mei 2013.
  31. ↑ Johan Bollen. The happiness paradox: your friends are happier than you. EPJ Data Science. 2017. Vol. 6. doi:10.1140/epjds/s13688-017-0100-1.
  32. ↑ David A. Kim. Social network targeting to maximise population behaviour change: a cluster randomised controlled trial. Lancet. 2015-07-11. Vol. 386 (9989). hlm. 145–153. doi:10.1016/S0140-6736(15)60095-2.
  33. ↑ Edoardo M. Airoldi. Induction of social contagion for diverse outcomes in structured experiments in isolated villages. Science. 2024-05-03. Vol. 384 (6695). doi:10.1126/science.adi5147.
  34. ↑ Holly B. Shakya. Exploiting social influence to magnify population-level behaviour change in maternal and child health: study protocol for a randomised controlled trial of network targeting algorithms in rural Honduras. BMJ Open. 2017-03-01. Vol. 7 (3). doi:10.1136/bmjopen-2016-012996.
  35. ↑ Marcus Alexander. Algorithms for seeding social networks can enhance the adoption of a public health intervention in urban India. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2022-07-26. Vol. 119 (30). doi:10.1073/pnas.2120742119.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29404512 (2026-06-30T13:23:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Diperoleh dari "https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Paradoks_pertemanan&oldid=1214"