Ruang dimensi 2: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23507978; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Coord_XY.svg|thumb|right|280px|Coord XY]] | |||
'''Ruang dimensi dua''', '''dwimatra''', atau '''bidang''' (, atau disingkat '''2D'''), adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]] dan [[lebar]]. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang [[seni]], [[animasi]], [[komputer]] dan [[matematika]]. | '''Ruang dimensi dua''', '''dwimatra''', atau '''bidang''' (, atau disingkat '''2D'''), adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]] dan [[lebar]]. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang [[seni]], [[animasi]], [[komputer]] dan [[matematika]]. | ||
== Dalam geometri == | == Dalam geometri == | ||
=== Sistem koordinat === | === Sistem koordinat === | ||
Dalam matematika, [[geometri analitis]] (juga disebut geometri Kartesius) menjelaskan semua titik dalam ruang dua dimensi dengan dua koordinat. Dua axis koordinat yang tegak lurus diberikan dan saling berpotongan di [[titik nol]]. Keduanya biasanya diberi label ''x'' dan ''y''. Posisi titik manapun di ruang dua dimensi diberikan dengan pasanagan angka riil yang berurut, setiap angka memberi jarak dari titik itu ke titik nol diukur melalui axis, yang sama dengan jarak titik itu ke axis lain. | Dalam matematika, [[geometri analitis]] (juga disebut geometri Kartesius) menjelaskan semua titik dalam ruang dua dimensi dengan dua koordinat. Dua axis koordinat yang tegak lurus diberikan dan saling berpotongan di [[titik nol]]. Keduanya biasanya diberi label ''x'' dan ''y''. Posisi titik manapun di ruang dua dimensi diberikan dengan pasanagan angka riil yang berurut, setiap angka memberi jarak dari titik itu ke titik nol diukur melalui axis, yang sama dengan jarak titik itu ke axis lain. | ||
Sistem koordinat lain yang digunakan adalah [[sistem koordinat polar]], yang menyebutkan titik dengan jaraknya dari titik nol dan sudutnya relatif ke acuan ke arah kanan. | Sistem koordinat lain yang digunakan adalah [[sistem koordinat polar]], yang menyebutkan titik dengan jaraknya dari titik nol dan sudutnya relatif ke acuan ke arah kanan. | ||
=== Polytope === | === Polytope === | ||
Dalam dua dimensi, ada jumlah polytope tidak terbatas. Beberapa ditunjukkan di bawah: | Dalam dua dimensi, ada jumlah polytope tidak terbatas. Beberapa ditunjukkan di bawah: | ||
| Baris 18: | Baris 15: | ||
[[Simbol Schläfli]] {p} melambangkan [[Polygon beraturan|segi ''p'']]. | [[Simbol Schläfli]] {p} melambangkan [[Polygon beraturan|segi ''p'']]. | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- bgcolor="#e0e0e0" valign="top" | |||
!Nama | |||
![[Segitiga]]<br />([[Simplex|2-simplex]]) | |||
![[Persegi]]<br />([[Cross-polytope|2-orthoplex]])<br />([[Hypercube|2-cube]]) | |||
![[Pentagon]] | |||
![[Heksagon]] | |||
![[Heptagon]] | |||
![[Oktagon]] | |||
|- bgcolor="#ffe0e0" | |||
![[Schläfli]] | |||
|{3} | |||
|{4} | |||
|{5} | |||
|{6} | |||
|{7} | |||
|{8} | |||
|- | |||
!Gambar | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
!Nama | |||
![[Nonagon]] | |||
![[Dekagon]] | |||
![[Hendekagon]] | |||
![[Dodekagon]] | |||
![[Triskaidekagon]] | |||
![[Tetradekagon]] | |||
|- bgcolor="#ffe0e0" | |||
!Schläfli | |||
|{9} | |||
|{10} | |||
|{11} | |||
|{12} | |||
|{13} | |||
|{14} | |||
|- | |||
!Gambar | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
!Nama | |||
![[Pentadekagon]] | |||
![[Heksadekagon]] | |||
![[Heptadekagon]] | |||
![[Oktadekagon]] | |||
![[Enneadekagon]] | |||
![[Ikosagon]] | |||
|...[[Poligon beraturan|n-gon]] | |||
|- bgcolor="#ffe0e0" | |||
!Schläfli | |||
|{15} | |||
|{16} | |||
|{17} | |||
|{18} | |||
|{19} | |||
|{20} | |||
|{''n''} | |||
|- | |||
!Gambar | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|} | |||
==== Bulat ==== | ==== Bulat ==== | ||
[[Henagon]] beraturan {1} dan [[digon]] beraturan {2} bisa dianggap poligon beraturan degenerasi. Mereka bisa ada tanpa terdegenerasi di ruang non-Euclides seperti [[Bola (geometri)|2-sphere]] atau [[torus|2-torus]]. | [[Henagon]] beraturan {1} dan [[digon]] beraturan {2} bisa dianggap poligon beraturan degenerasi. Mereka bisa ada tanpa terdegenerasi di ruang non-Euclides seperti [[Bola (geometri)|2-sphere]] atau [[torus|2-torus]]. | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- bgcolor="#e0e0e0" valign="top" | |||
!Nama | |||
|[[Henagon]] | |||
|[[Digon]] | |||
|- bgcolor="#ffe0e0" | |||
![[Schläfli]] | |||
|{1} | |||
|{2} | |||
|- | |||
!Gamar | |||
| | |||
| | |||
|} | |||
==== Non-konveks ==== | ==== Non-konveks ==== | ||
Ada banyak polytope beraturan non-konveks dalam dua dimensi, yang simbol Schläfli terdiri dari angka rasional {n/m}. Mereka disebut [[poligon bintang]]. | Ada banyak polytope beraturan non-konveks dalam dua dimensi, yang simbol Schläfli terdiri dari angka rasional {n/m}. Mereka disebut [[poligon bintang]]. | ||
{| class="wikitable" style="text-align:center;" | |||
|- bgcolor="#e0e0e0" | |||
!Nama | |||
|[[Pentagram]] | |||
| colspan="2" | [[Heptagram]] | |||
|[[Oktagram]] | |||
| colspan="2" | [[Enneagram (geometri)|Enneagram]] | |||
|[[Decagram (geometri)|Dekagram]] | |||
|...[[Poligon bintang|n-agrams]] | |||
|- bgcolor="#ffe0e0" | |||
![[Schläfli]] | |||
|{5/2} | |||
|{7/2} | |||
|{7/3} | |||
|{8/3} | |||
|{9/2} | |||
|{9/4} | |||
|{10/3} | |||
|{''n/m''} | |||
|- | |||
!Gambar | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|} | |||
=== Lingkaran === | === Lingkaran === | ||
[[Hypersphere]] dalam 2 dimensi adalah [[lingkaran]], terkadang disebut 1-sphere (''S''<sup>1</sup>) karena merupakan [[manifold]] satu dimensi. Dalam Euclides, memiliki panjang 2π''r'' dan [[luas]] bagian dalamnya adalah | [[Hypersphere]] dalam 2 dimensi adalah [[lingkaran]], terkadang disebut 1-sphere (''S''<sup>1</sup>) karena merupakan [[manifold]] satu dimensi. Dalam Euclides, memiliki panjang 2π''r'' dan [[luas]] bagian dalamnya adalah | ||
:<math>L = \pi r^{2}</math> | :<math>L = \pi r^{2}</math> | ||
| Baris 35: | Baris 150: | ||
=== Bentuk lain === | === Bentuk lain === | ||
Ada banyak bentuk dua dimensi lain, contohnya [[irisan kerucut]]: [[garis lurus]], [[lingkaran]], [[elips]], [[parabola]], dan [[hiperbola]]. | Ada banyak bentuk dua dimensi lain, contohnya [[irisan kerucut]]: [[garis lurus]], [[lingkaran]], [[elips]], [[parabola]], dan [[hiperbola]]. | ||
== Sumber dan atribusi == | |||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ruang+dimensi+2&oldid=23507978 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23507978 (2023-05-18T09:37:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.06
Ruang dimensi dua, dwimatra, atau bidang (, atau disingkat 2D), adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang dan lebar. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang seni, animasi, komputer dan matematika.
Dalam geometri
Sistem koordinat
Dalam matematika, geometri analitis (juga disebut geometri Kartesius) menjelaskan semua titik dalam ruang dua dimensi dengan dua koordinat. Dua axis koordinat yang tegak lurus diberikan dan saling berpotongan di titik nol. Keduanya biasanya diberi label x dan y. Posisi titik manapun di ruang dua dimensi diberikan dengan pasanagan angka riil yang berurut, setiap angka memberi jarak dari titik itu ke titik nol diukur melalui axis, yang sama dengan jarak titik itu ke axis lain.
Sistem koordinat lain yang digunakan adalah sistem koordinat polar, yang menyebutkan titik dengan jaraknya dari titik nol dan sudutnya relatif ke acuan ke arah kanan.
Polytope
Dalam dua dimensi, ada jumlah polytope tidak terbatas. Beberapa ditunjukkan di bawah:
Konveks
Simbol Schläfli {p} melambangkan segi p.
| Nama | Segitiga (2-simplex) |
Persegi (2-orthoplex) (2-cube) |
Pentagon | Heksagon | Heptagon | Oktagon | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Schläfli | {3} | {4} | {5} | {6} | {7} | {8} | |
| Gambar | |||||||
| Nama | Nonagon | Dekagon | Hendekagon | Dodekagon | Triskaidekagon | Tetradekagon | |
| Schläfli | {9} | {10} | {11} | {12} | {13} | {14} | |
| Gambar | |||||||
| Nama | Pentadekagon | Heksadekagon | Heptadekagon | Oktadekagon | Enneadekagon | Ikosagon | ...n-gon |
| Schläfli | {15} | {16} | {17} | {18} | {19} | {20} | {n} |
| Gambar |
Bulat
Henagon beraturan {1} dan digon beraturan {2} bisa dianggap poligon beraturan degenerasi. Mereka bisa ada tanpa terdegenerasi di ruang non-Euclides seperti 2-sphere atau 2-torus.
| Nama | Henagon | Digon |
|---|---|---|
| Schläfli | {1} | {2} |
| Gamar |
Non-konveks
Ada banyak polytope beraturan non-konveks dalam dua dimensi, yang simbol Schläfli terdiri dari angka rasional {n/m}. Mereka disebut poligon bintang.
| Nama | Pentagram | Heptagram | Oktagram | Enneagram | Dekagram | ...n-agrams | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Schläfli | {5/2} | {7/2} | {7/3} | {8/3} | {9/2} | {9/4} | {10/3} | {n/m} |
| Gambar | ||||||||
Lingkaran
Hypersphere dalam 2 dimensi adalah lingkaran, terkadang disebut 1-sphere (S1) karena merupakan manifold satu dimensi. Dalam Euclides, memiliki panjang 2πr dan luas bagian dalamnya adalah
di mana adalah jari-jari.
Bentuk lain
Ada banyak bentuk dua dimensi lain, contohnya irisan kerucut: garis lurus, lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 23507978 (2023-05-18T09:37:41Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.