Lompat ke isi

Uji t Student: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung

Maintenance script (bicara | kontrib)

37.956 suntingan
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29592405; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
37.956 suntingan
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 2: Baris 2:


== Sejarah ==
== Sejarah ==
Istilah "statistika " merupakan singkatan dari "pengujian statistika hipotesis" (''hypothesis test statistic'').<ref>[https://books.google.com/books?id=kiToDwAAQBAJ&pg=PA397 The Microbiome in Health and Disease]. Academic Press. 2020-05-29. hlm. 397. ISBN 978-0-12-820001-8.</ref> Di statistika, distribusi  awalnya diturunkan sebagai [[probabilitas posterior]] pada 1876 oleh [[Friedrich Robert Helmert|Helmert]]<ref>István Szabó. ''Einführung in die Technische Mechanik''. Springer Berlin Heidelberg. 2003. hlm. 196–199. doi:10.1007/978-3-642-61925-0_16. ISBN 978-3-540-13293-6.</ref><ref>B. Schlyvitch. ''Untersuchungen über den anastomotischen Kanal zwischen der Arteria coeliaca und mesenterica superior und damit in Zusammenhang stehende Fragen''. ''Zeitschrift für Anatomie und Entwicklungsgeschichte''. October 1937. Vol. 107 (6). hlm. 709–737. doi:10.1007/bf02118337.</ref><ref>Helmert. [https://zenodo.org/record/1424695 Die Genauigkeit der Formel von Peters zur Berechnung des wahrscheinlichen Beobachtungsfehlers directer Beobachtungen gleicher Genauigkeit]. ''Astronomische Nachrichten''. 1876. Vol. 88 (8–9). hlm. 113–131. doi:10.1002/asna.18760880802.</ref> dan [[Jacob Lüroth|Lüroth]].<ref>J. Lüroth. [https://zenodo.org/record/1424693 Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers]. ''Astronomische Nachrichten''. 1876. Vol. 87 (14). hlm. 209–220. doi:10.1002/asna.18760871402.</ref><ref>J. Pfanzagl. ''Studies in the history of probability and statistics XLIV. A forerunner of the ''t''-distribution''. ''Biometrika''. 1996. Vol. 83 (4). hlm. 891–898. doi:10.1093/biomet/83.4.891.</ref><ref>Oscar Sheynin. ''Helmert's work in the theory of errors''. ''Archive for History of Exact Sciences''. 1995. Vol. 49 (1). hlm. 73–104. doi:10.1007/BF00374700.</ref> Distribusi  juga muncul pada bentuk lebih umum dari [[Distribusi Pearson|distribusi Pearson tipe IV]] pada artikel 1895 [[Karl Pearson]].<ref>Karl Pearson. ''X. Contributions to the mathematical theory of evolution.—II. Skew variation in homogeneous material''. ''Philosophical Transactions of the Royal Society of London A''. 1895. Vol. 186. hlm. 343–414. doi:10.1098/rsta.1895.0010.</ref> Namun, [[Distribusi t Student|distribusi ]] mendapatkan namanya dari [[William Sealy Gosset]], yang pertama mempublikasikannya dalam bahasa Inggris pada 1908 pada jurnal akademis Biometrika menggunakan nama samaran "Student".<ref>Student. [http://seismo.berkeley.edu/~kirchner/eps_120/Odds_n_ends/Students_original_paper.pdf The Probable Error of a Mean]. ''Biometrika''. 1908. Vol. 6 (1). hlm. 1–25. doi:10.1093/biomet/6.1.1.</ref><ref>[https://www.tdistributiontable.com T Table].</ref> Gosset menggunakan nama samaran karena atasannya di [[Guinness Brewery]] lebih suka jika bawahannya menggunakan [[nama pena]] ketika mempublikasikan artikel akademis.<ref>Michael C. Wendl. [https://archive.org/details/sim_science_science_2016-03-25_351_6280/page/1406 Pseudonymous fame]. ''Science''. 2016. Vol. 351 (6280). hlm. 1406. doi:10.1126/science.351.6280.1406.</ref> Gosset merancang uji  sebagai cara ekonomis untuk memantau kualitas [[stout]]. Meskipun Gosset yang pertama menggunakan nama "Student", tapi nama [[Ronald Fisher]] yang mempopulerkan nama "distribusi  Student"<ref>Walpole, Ronald E. ''Probability & statistics for engineers & scientists''. Pearson. 2006. ISBN 81-7758-404-9.</ref> dan "uji  Student" melalui karyanya.


Istilah "statistika " merupakan singkatan dari "pengujian statistika hipotesis" (''hypothesis test statistic''). Di statistika, distribusi  awalnya diturunkan sebagai [[probabilitas posterior]] pada 1876 oleh [[Friedrich Robert Helmert|Helmert]] dan [[Jacob Lüroth|Lüroth]]. Distribusi  juga muncul pada bentuk lebih umum dari [[Distribusi Pearson|distribusi Pearson tipe IV]] pada artikel 1895 [[Karl Pearson]]. Namun, [[Distribusi t Student|distribusi ]] mendapatkan namanya dari [[William Sealy Gosset]], yang pertama mempublikasikannya dalam bahasa Inggris pada 1908 pada jurnal akademis Biometrika menggunakan nama samaran "Student". Gosset menggunakan nama samaran karena atasannya di [[Guinness Brewery]] lebih suka jika bawahannya menggunakan [[nama pena]] ketika mempublikasikan artikel akademis. Gosset merancang uji  sebagai cara ekonomis untuk memantau kualitas [[stout]]. Meskipun Gosset yang pertama menggunakan nama "Student", tapi nama [[Ronald Fisher]] yang mempopulerkan nama "distribusi  Student" dan "uji  Student" melalui karyanya.
Guinness memiliki kebijakan yang memperbolehkan karyawannya untuk cuti belajar. Hal ini digunakan Gosset untuk belajar pada dua semester pertama pada tahun ajaran 1906–1907 di Laboratorium Biometri milik [[Karl Pearson]] di [[Universitas Kolese London]].<ref>T. N. Raju. [https://archive.org/details/sim_pediatrics_2005-09_116_3/page/732 William Sealy Gosset and William A. Silverman: Two 'Students' of Science]. ''Pediatrics''. 2005. Vol. 116 (3). hlm. 732–735. doi:10.1542/peds.2005-1134.</ref> Identitas Gosset lalu diketahui oleh statistikawan lainnya dan oleh Karl Pearson.<ref>Yadolah Dodge. [https://books.google.com/books?id=k2zklGOBRDwC&pg=PA234 The Concise Encyclopedia of Statistics]. Springer Science & Business Media. 2008. hlm. 234–235. ISBN 978-0-387-31742-7.</ref>
 
Guinness memiliki kebijakan yang memperbolehkan karyawannya untuk cuti belajar. Hal ini digunakan Gosset untuk belajar pada dua semester pertama pada tahun ajaran 1906–1907 di Laboratorium Biometri milik [[Karl Pearson]] di [[Universitas Kolese London]]. Identitas Gosset lalu diketahui oleh statistikawan lainnya dan oleh Karl Pearson.


== Penggunaan ==
== Penggunaan ==
=== Uji  satu sampel ===
=== Uji  satu sampel ===
Uji  satu sampel adalah [[uji lokasi]] yang menguji apakah [[Rata-rata|rerata]] dari populasi memiliki nilai yang telah ditentukan pada [[hipotesis nol]]. Dalam menguji hipotesis nol, rerata populasi bernilai sama dengan nilai , yang menggunakan statistika berikut:
Uji  satu sampel adalah [[uji lokasi]] yang menguji apakah [[Rata-rata|rerata]] dari populasi memiliki nilai yang telah ditentukan pada [[hipotesis nol]]. Dalam menguji hipotesis nol, rerata populasi bernilai sama dengan nilai , yang menggunakan statistika berikut:
Baris 20: Baris 17:


=== Uji  dua sampel ===
=== Uji  dua sampel ===
Uji tes dua sampel dari hipotesis nol agar [[Nilai harapan|rerata]] dari dua populasi bernilai sama. Seluruh pengujian tersebut disebut sebagai '''uji  Student''', meskipun nama tersebut harusnya digunakan bila [[varians]] dari dua populasi juga diasumsikan sama. Bentuk pengujian ketika asumsi ini tidak digunakan biasanya disebut sebagai [[Uji t Welch|Uji  Welch]]. Pengujian-pengujian tersebut biasanya disebut sebagai pengujian  dari sampel '''tak berpasangan''' atau '''independen''', karena mereka biasanya digunakan ketika [[Unit (statistika)|unit statistika]] dari sampel yang diuji tidak tumpang tindih.<ref>Barbara Fadem. ''High-Yield Behavioral Science''. Lippincott Williams & Wilkins. 2008. ISBN 9781451130300.</ref>


 
Pengujian  dua sampel untuk rerata yang berbeda melibatkan sampel independen atau berpasangan. Pengujian  berpasangan adalah bentuk dari  dan memiliki  (kemungkinan untuk menghindari kesalahan tipe II, yang juga dikenal sebagai negatif palsi) yang lebih tinggi dari pengujian tak berpasangan (independen). Hal ini terjadi ketika pengujian berpasangan memiliki unit yang mirip dengan pengujian tak berpasangan terhadap "faktor [[wikt:derau|derau]]" (lihat [[efek pengacau]]) yang independen terhadap keanggotaan pada dua grup yang dibandingkan.<ref>John A. Rice. [https://archive.org/details/mathematicalstat0000rice_c1o8_3ed Mathematical Statistics and Data Analysis]. Duxbury Advanced. 2006. ISBN 0534399428.</ref> Pada konteks yang berbeda, pengujian  berpasangan dapat mengurangi efek dari [[efek pengacau|faktor pengacau]] pada [[kajian observasional]].
Uji tes dua sampel dari hipotesis nol agar [[Nilai harapan|rerata]] dari dua populasi bernilai sama. Seluruh pengujian tersebut disebut sebagai '''uji  Student''', meskipun nama tersebut harusnya digunakan bila [[varians]] dari dua populasi juga diasumsikan sama. Bentuk pengujian ketika asumsi ini tidak digunakan biasanya disebut sebagai [[Uji t Welch|Uji  Welch]]. Pengujian-pengujian tersebut biasanya disebut sebagai pengujian  dari sampel '''tak berpasangan''' atau '''independen''', karena mereka biasanya digunakan ketika [[Unit (statistika)|unit statistika]] dari sampel yang diuji tidak tumpang tindih.
 
Pengujian  dua sampel untuk rerata yang berbeda melibatkan sampel independen atau berpasangan. Pengujian  berpasangan adalah bentuk dari  dan memiliki  (kemungkinan untuk menghindari kesalahan tipe II, yang juga dikenal sebagai negatif palsi) yang lebih tinggi dari pengujian tak berpasangan (independen). Hal ini terjadi ketika pengujian berpasangan memiliki unit yang mirip dengan pengujian tak berpasangan terhadap "faktor [[wikt:derau|derau]]" (lihat [[efek pengacau]]) yang independen terhadap keanggotaan pada dua grup yang dibandingkan. Pada konteks yang berbeda, pengujian  berpasangan dapat mengurangi efek dari [[efek pengacau|faktor pengacau]] pada [[kajian observasional]].


==== Sampel tak berpasangan ====
==== Sampel tak berpasangan ====
Baris 32: Baris 27:
Pengujian  untuk sampel berpasangan biasanya berisi sampel berpasangan dengan [[unit (statistika)|unit]] yang mirip atau satu grup unit yang telah diuji dua kali (sebuah uji  untuk "pengukuran berulang").
Pengujian  untuk sampel berpasangan biasanya berisi sampel berpasangan dengan [[unit (statistika)|unit]] yang mirip atau satu grup unit yang telah diuji dua kali (sebuah uji  untuk "pengukuran berulang").


Contoh biasa dari pengujian  untuk pengukuran berulang adalah ketika subjek diuji sebelum suatu perlakuan dan setelah perlakuan. Misalnya, dilakukan pengujian tekanan darah pada subjek. Tekanan darah subjek diuji sebelum dilakukan perlakuan seperti pengobatan untuk mengurangi tekanan darah. Dengan membandingkan tekanan darah pasien sebelum dan setelah pengobatan menggunakan keadaan pasien sebagai kontrol mereka sendiri. Dengan cara itu, penolakan hipotesis nol (di sini, dengan tidak ada perbedaan pada perlakuan) dapat menjadi lebih mungkin benar, dengan kekuatan statistika meningkat karena variasi acak antar pasien telah dieliminasi. Namun, peningkatan kekuatan statistika juga dapat memerlukan jumlah pengujian yang lebih tinggi, dengan setiap subjek diuji coba dua kali. Karena setengah dari sampel bergantung pada setengah yang lainnya, versi berpasangan dari uji  Student hanya memiliki  derajat kebebasan (dengan  adalah jumlah observasi). Pasangan menjadi unit pengujian individual dan jumlah sampel harus menjadi dua kali lipat untuk mencapai jumlah derajat kebebasan yang sama. Normalnya, terdapat  derajat kebebasan (dengan  adalah jumlah observasi).
Contoh biasa dari pengujian  untuk pengukuran berulang adalah ketika subjek diuji sebelum suatu perlakuan dan setelah perlakuan. Misalnya, dilakukan pengujian tekanan darah pada subjek. Tekanan darah subjek diuji sebelum dilakukan perlakuan seperti pengobatan untuk mengurangi tekanan darah. Dengan membandingkan tekanan darah pasien sebelum dan setelah pengobatan menggunakan keadaan pasien sebagai kontrol mereka sendiri. Dengan cara itu, penolakan hipotesis nol (di sini, dengan tidak ada perbedaan pada perlakuan) dapat menjadi lebih mungkin benar, dengan kekuatan statistika meningkat karena variasi acak antar pasien telah dieliminasi. Namun, peningkatan kekuatan statistika juga dapat memerlukan jumlah pengujian yang lebih tinggi, dengan setiap subjek diuji coba dua kali. Karena setengah dari sampel bergantung pada setengah yang lainnya, versi berpasangan dari uji  Student hanya memiliki  derajat kebebasan (dengan  adalah jumlah observasi). Pasangan menjadi unit pengujian individual dan jumlah sampel harus menjadi dua kali lipat untuk mencapai jumlah derajat kebebasan yang sama. Normalnya, terdapat  derajat kebebasan (dengan  adalah jumlah observasi).<ref>Eric Weisstein. [http://mathworld.wolfram.com/Studentst-Distribution.html Student's ''t''-Distribution]. ''mathworld.wolfram.com''.</ref>


Pengujian  sampel berpasangan didasarkan pada hasil "sampel pasangan yang cocok" dari sampel tak berpasangan yang selanjutnya digunakan untuk membentuk sampel berpasangan, dengan tambahan variable yang diukur bersama variabel yang diminati. Pasangan tersebut dibawa dengan mengidentidikasikan pasangan nilai yang berisi satu observasi dari setiap dua pasangan, dengan pasangan mirip berdasarkan variabel terukur lainnya. Pendekatan ini kadang digunakan pada kajian observasional untuk mengurangi atau mengeliminasi efek dari efek pengacak.
Pengujian  sampel berpasangan didasarkan pada hasil "sampel pasangan yang cocok" dari sampel tak berpasangan yang selanjutnya digunakan untuk membentuk sampel berpasangan, dengan tambahan variable yang diukur bersama variabel yang diminati.<ref>H. A. David. [https://archive.org/details/sim_american-statistician_1997-02_51_1/page/n12 The Paired ''t'' Test Under Artificial Pairing]. ''The American Statistician''. 1997. Vol. 51 (1). hlm. 9–12. doi:10.2307/2684684.</ref> Pasangan tersebut dibawa dengan mengidentidikasikan pasangan nilai yang berisi satu observasi dari setiap dua pasangan, dengan pasangan mirip berdasarkan variabel terukur lainnya. Pendekatan ini kadang digunakan pada kajian observasional untuk mengurangi atau mengeliminasi efek dari efek pengacak.


Pengujian  sampel berpasangan biasanya disebut sebagai "pengujian  sampel terikat" atau "pengujian  sampel dependen".
Pengujian  sampel berpasangan biasanya disebut sebagai "pengujian  sampel terikat" atau "pengujian  sampel dependen".


== Lihat juga ==
== Lihat juga ==
* [[Distribusi t Student|Distribusi  Student]] - Distribusi peluang
* [[Distribusi t Student|Distribusi  Student]] - Distribusi peluang
* [[Distribusi normal]]
* [[Distribusi normal]]
== Referensi ==


== Daftar pustaka ==
== Daftar pustaka ==
 
*  
*
*  
*
 


== Bacaan lebih lanjut ==
== Bacaan lebih lanjut ==
 
*  
*
*
*


 
== Referensi ==
<references />


== Sumber dan atribusi ==
== Sumber dan atribusi ==


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Uji+t+Student&oldid=29592405 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29592405 (2026-08-17T13:51:52Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Uji+t+Student&oldid=29592405 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29592405 (2026-08-17T13:51:52Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 17.56

Uji Student adalah uji statistika yang digunakan untuk menentukan apakah perbedaan respons antara dua grup signifikan secara statistika atau tidak. Ini adalah uji hipotesis statistika yang menguji apakah data mengikuti distribusi Student di bawah hipotesis nol. Pengujian ini biasanya digunakan jika uji statistika atau datanya mengikuti distribusi normal dan jika parameter skalanya diketahui (biasanya parameter skala tidak diketahui dan menjadi parameter pengembang). Ketika parameter skala diperkirakan dari data, pengujian statistika, dalam beberapa kondisi, mengikuti distribusi Student. Dalam banyak kasus, uji Z akan menghasilkan hasil yang mirip dengan uji , karena nilai konvergen pada nilai pada jumlah sampel yang besar.

Sejarah

Istilah "statistika " merupakan singkatan dari "pengujian statistika hipotesis" (hypothesis test statistic).[1] Di statistika, distribusi awalnya diturunkan sebagai probabilitas posterior pada 1876 oleh Helmert[2][3][4] dan Lüroth.[5][6][7] Distribusi juga muncul pada bentuk lebih umum dari distribusi Pearson tipe IV pada artikel 1895 Karl Pearson.[8] Namun, distribusi mendapatkan namanya dari William Sealy Gosset, yang pertama mempublikasikannya dalam bahasa Inggris pada 1908 pada jurnal akademis Biometrika menggunakan nama samaran "Student".[9][10] Gosset menggunakan nama samaran karena atasannya di Guinness Brewery lebih suka jika bawahannya menggunakan nama pena ketika mempublikasikan artikel akademis.[11] Gosset merancang uji sebagai cara ekonomis untuk memantau kualitas stout. Meskipun Gosset yang pertama menggunakan nama "Student", tapi nama Ronald Fisher yang mempopulerkan nama "distribusi Student"[12] dan "uji Student" melalui karyanya.

Guinness memiliki kebijakan yang memperbolehkan karyawannya untuk cuti belajar. Hal ini digunakan Gosset untuk belajar pada dua semester pertama pada tahun ajaran 1906–1907 di Laboratorium Biometri milik Karl Pearson di Universitas Kolese London.[13] Identitas Gosset lalu diketahui oleh statistikawan lainnya dan oleh Karl Pearson.[14]

Penggunaan

Uji satu sampel

Uji satu sampel adalah uji lokasi yang menguji apakah rerata dari populasi memiliki nilai yang telah ditentukan pada hipotesis nol. Dalam menguji hipotesis nol, rerata populasi bernilai sama dengan nilai , yang menggunakan statistika berikut:

t=x¯−μ0s/n,

dengan adalah rerata sampel, adalah simpangan baku sampel, dan adalah besaran sampel. Nilai derajat kebebasan yang digunakan pada pengujian ini adalah . Meskipun distribusi populasi induk tidak perlu terdistribusi secara normal, distribusi rerata sampel diasumsikan sebagai normal.

Dengan teorema limit pusat, jika pengamatan independen dan ada momen kedua, maka diperkirakan sebagai normal .

Uji dua sampel

Uji tes dua sampel dari hipotesis nol agar rerata dari dua populasi bernilai sama. Seluruh pengujian tersebut disebut sebagai uji Student, meskipun nama tersebut harusnya digunakan bila varians dari dua populasi juga diasumsikan sama. Bentuk pengujian ketika asumsi ini tidak digunakan biasanya disebut sebagai Uji Welch. Pengujian-pengujian tersebut biasanya disebut sebagai pengujian dari sampel tak berpasangan atau independen, karena mereka biasanya digunakan ketika unit statistika dari sampel yang diuji tidak tumpang tindih.[15]

Pengujian dua sampel untuk rerata yang berbeda melibatkan sampel independen atau berpasangan. Pengujian berpasangan adalah bentuk dari dan memiliki (kemungkinan untuk menghindari kesalahan tipe II, yang juga dikenal sebagai negatif palsi) yang lebih tinggi dari pengujian tak berpasangan (independen). Hal ini terjadi ketika pengujian berpasangan memiliki unit yang mirip dengan pengujian tak berpasangan terhadap "faktor derau" (lihat efek pengacau) yang independen terhadap keanggotaan pada dua grup yang dibandingkan.[16] Pada konteks yang berbeda, pengujian berpasangan dapat mengurangi efek dari faktor pengacau pada kajian observasional.

Sampel tak berpasangan

Pengujian untuk sampel tak berpasangan atau independen digunakan ketika dua sampel yang didapatkan, dan satu variabel dari masing-masing populasi dibandingkan. Contoh, misalnya kita mengevaluasi efek dari pelayanan kesehatan, dan kita mengambil 100 subjek untuk kajian kita, lalu menetapkan secara acak 50 subjek untuk grup yang dilayani dan 50 subjek sebagai grup kontrol. Pada kasus ini, kita memiliki dua sampel independen dan akan menggunakan bentuk tak berpasangan dari pengujian .

Sampel berpasangan

Pengujian untuk sampel berpasangan biasanya berisi sampel berpasangan dengan unit yang mirip atau satu grup unit yang telah diuji dua kali (sebuah uji untuk "pengukuran berulang").

Contoh biasa dari pengujian untuk pengukuran berulang adalah ketika subjek diuji sebelum suatu perlakuan dan setelah perlakuan. Misalnya, dilakukan pengujian tekanan darah pada subjek. Tekanan darah subjek diuji sebelum dilakukan perlakuan seperti pengobatan untuk mengurangi tekanan darah. Dengan membandingkan tekanan darah pasien sebelum dan setelah pengobatan menggunakan keadaan pasien sebagai kontrol mereka sendiri. Dengan cara itu, penolakan hipotesis nol (di sini, dengan tidak ada perbedaan pada perlakuan) dapat menjadi lebih mungkin benar, dengan kekuatan statistika meningkat karena variasi acak antar pasien telah dieliminasi. Namun, peningkatan kekuatan statistika juga dapat memerlukan jumlah pengujian yang lebih tinggi, dengan setiap subjek diuji coba dua kali. Karena setengah dari sampel bergantung pada setengah yang lainnya, versi berpasangan dari uji Student hanya memiliki derajat kebebasan (dengan adalah jumlah observasi). Pasangan menjadi unit pengujian individual dan jumlah sampel harus menjadi dua kali lipat untuk mencapai jumlah derajat kebebasan yang sama. Normalnya, terdapat derajat kebebasan (dengan adalah jumlah observasi).[17]

Pengujian sampel berpasangan didasarkan pada hasil "sampel pasangan yang cocok" dari sampel tak berpasangan yang selanjutnya digunakan untuk membentuk sampel berpasangan, dengan tambahan variable yang diukur bersama variabel yang diminati.[18] Pasangan tersebut dibawa dengan mengidentidikasikan pasangan nilai yang berisi satu observasi dari setiap dua pasangan, dengan pasangan mirip berdasarkan variabel terukur lainnya. Pendekatan ini kadang digunakan pada kajian observasional untuk mengurangi atau mengeliminasi efek dari efek pengacak.

Pengujian sampel berpasangan biasanya disebut sebagai "pengujian sampel terikat" atau "pengujian sampel dependen".

Lihat juga

Daftar pustaka

Bacaan lebih lanjut

Referensi

  1. ↑ The Microbiome in Health and Disease. Academic Press. 2020-05-29. hlm. 397. ISBN 978-0-12-820001-8.
  2. ↑ István Szabó. Einführung in die Technische Mechanik. Springer Berlin Heidelberg. 2003. hlm. 196–199. doi:10.1007/978-3-642-61925-0_16. ISBN 978-3-540-13293-6.
  3. ↑ B. Schlyvitch. Untersuchungen über den anastomotischen Kanal zwischen der Arteria coeliaca und mesenterica superior und damit in Zusammenhang stehende Fragen. Zeitschrift für Anatomie und Entwicklungsgeschichte. October 1937. Vol. 107 (6). hlm. 709–737. doi:10.1007/bf02118337.
  4. ↑ Helmert. Die Genauigkeit der Formel von Peters zur Berechnung des wahrscheinlichen Beobachtungsfehlers directer Beobachtungen gleicher Genauigkeit. Astronomische Nachrichten. 1876. Vol. 88 (8–9). hlm. 113–131. doi:10.1002/asna.18760880802.
  5. ↑ J. Lüroth. Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers. Astronomische Nachrichten. 1876. Vol. 87 (14). hlm. 209–220. doi:10.1002/asna.18760871402.
  6. ↑ J. Pfanzagl. Studies in the history of probability and statistics XLIV. A forerunner of the t-distribution. Biometrika. 1996. Vol. 83 (4). hlm. 891–898. doi:10.1093/biomet/83.4.891.
  7. ↑ Oscar Sheynin. Helmert's work in the theory of errors. Archive for History of Exact Sciences. 1995. Vol. 49 (1). hlm. 73–104. doi:10.1007/BF00374700.
  8. ↑ Karl Pearson. X. Contributions to the mathematical theory of evolution.—II. Skew variation in homogeneous material. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A. 1895. Vol. 186. hlm. 343–414. doi:10.1098/rsta.1895.0010.
  9. ↑ Student. The Probable Error of a Mean. Biometrika. 1908. Vol. 6 (1). hlm. 1–25. doi:10.1093/biomet/6.1.1.
  10. ↑ T Table.
  11. ↑ Michael C. Wendl. Pseudonymous fame. Science. 2016. Vol. 351 (6280). hlm. 1406. doi:10.1126/science.351.6280.1406.
  12. ↑ Walpole, Ronald E. Probability & statistics for engineers & scientists. Pearson. 2006. ISBN 81-7758-404-9.
  13. ↑ T. N. Raju. William Sealy Gosset and William A. Silverman: Two 'Students' of Science. Pediatrics. 2005. Vol. 116 (3). hlm. 732–735. doi:10.1542/peds.2005-1134.
  14. ↑ Yadolah Dodge. The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer Science & Business Media. 2008. hlm. 234–235. ISBN 978-0-387-31742-7.
  15. ↑ Barbara Fadem. High-Yield Behavioral Science. Lippincott Williams & Wilkins. 2008. ISBN 9781451130300.
  16. ↑ John A. Rice. Mathematical Statistics and Data Analysis. Duxbury Advanced. 2006. ISBN 0534399428.
  17. ↑ Eric Weisstein. Student's t-Distribution. mathworld.wolfram.com.
  18. ↑ H. A. David. The Paired t Test Under Artificial Pairing. The American Statistician. 1997. Vol. 51 (1). hlm. 9–12. doi:10.2307/2684684.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29592405 (2026-08-17T13:51:52Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.


Diperoleh dari "https://wiki.unissula.ac.id/index.php?title=Uji_t_Student&oldid=11326"