Hukum pangkat: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27388959; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Long_tail.svg|thumb|right|280px|Long tail]] | |||
[[Gambar:Long tail.svg|jmpl|300px|ka|Contoh grafik hukum pangkat yang menunjukkan peringkat popularitas. Di sebelah kanan adalah [[ekor panjang]], dan di sebelah kiri adalah beberapa yang mendominasi (juga dikenal sebagai [[prinsip Pareto|aturan 80–20)]]).]] | |||
Dalam [[statistik]], '''hukum pangkat''' adalah [[Fungsi (matematika)|hubungan fungsional]] antara dua kuantitas, di mana [[perubahan relatif]] dalam satu kuantitas menghasilkan perubahan relatif pada kuantitas lain yang proporsional dengan perubahan yang dipangkatkan ke [[eksponen]] konstan: satu kuantitas bervariasi sebagai pangkat dari yang lain. Perubahan tidak bergantung pada ukuran awal kuantitas tersebut. | Dalam [[statistik]], '''hukum pangkat''' adalah [[Fungsi (matematika)|hubungan fungsional]] antara dua kuantitas, di mana [[perubahan relatif]] dalam satu kuantitas menghasilkan perubahan relatif pada kuantitas lain yang proporsional dengan perubahan yang dipangkatkan ke [[eksponen]] konstan: satu kuantitas bervariasi sebagai pangkat dari yang lain. Perubahan tidak bergantung pada ukuran awal kuantitas tersebut. | ||
Misalnya, luas persegi memiliki hubungan hukum pangkat dengan panjang sisinya, karena jika panjangnya digandakan, luasnya dikalikan dengan 2, sedangkan jika panjangnya digandakan tiga kali, luasnya dikalikan dengan 3, dan seterusnya. | Misalnya, luas persegi memiliki hubungan hukum pangkat dengan panjang sisinya, karena jika panjangnya digandakan, luasnya dikalikan dengan 2, sedangkan jika panjangnya digandakan tiga kali, luasnya dikalikan dengan 3, dan seterusnya.<ref>Yaneer Bar-Yam. [http://www.necsi.edu/guide/concepts/powerlaw.html Concepts: Power Law]. New England Complex Systems Institute.</ref> | ||
==Contoh empiris== | ==Contoh empiris== | ||
Distribusi berbagai macam fenomena fisik, biologi, dan buatan manusia secara garis besar mengikuti hukum pangkat pada rentang besaran yang luas: hal ini mencakup ukuran kawah di [[bulan]] dan [[suar matahari]], ukuran awan, pola mencari makan berbagai spesies, ukuran pola aktivitas populasi neuron, frekuensi [[kata]] dalam kebanyakan bahasa, frekuensi [[marga]], [[kekayaan spesies]] dalam [[klad]] organisme, ukuran [[mati listrik]], letusan gunung berapi, penilaian manusia terhadap intensitas stimulus Distribusi empiris hanya dapat menggunakan hukum pangkat untuk rentang nilai yang terbatas, karena hukum pangkat murni akan memungkinkan nilai yang sangat besar atau kecil. | Distribusi berbagai macam fenomena fisik, biologi, dan buatan manusia secara garis besar mengikuti hukum pangkat pada rentang besaran yang luas: hal ini mencakup ukuran kawah di [[bulan]] dan [[suar matahari]],<ref>Newman, M. E. J. ''Power laws, Pareto distributions and Zipf's law''. ''Contemporary Physics''. 2005. Vol. 46 (5). hlm. 323–351. doi:10.1080/00107510500052444.</ref> ukuran awan,<ref>Thomas D. DeWitt. [https://acp.copernicus.org/articles/24/109/2024/ Climatologically invariant scale invariance seen in distributions of cloud horizontal sizes]. ''Atmospheric Chemistry and Physics''. 2024-01-05. Vol. 24 (1). hlm. 109–122. doi:10.5194/acp-24-109-2024.</ref> pola mencari makan berbagai spesies,<ref>[http://plymsea.ac.uk/6189/1/nature09116.pdf Environmental context explains Lévy and Brownian movement patterns of marine predators]. ''Nature''. 2010. Vol. 465 (7301). hlm. 1066–1069. doi:10.1038/nature09116.</ref> ukuran pola aktivitas populasi neuron,<ref>''Statistical Analyses Support Power Law Distributions Found in Neuronal Avalanches''. ''PLOS ONE''. 2011. Vol. 6 (5). doi:10.1371/journal.pone.0019779.</ref> frekuensi [[kata]] dalam kebanyakan bahasa, frekuensi [[marga]], [[kekayaan spesies]] dalam [[klad]] organisme, ukuran [[mati listrik]], letusan gunung berapi,<ref>Flavio Cannavò. ''On a Possible Unified Scaling Law for Volcanic Eruption Durations''. ''Scientific Reports''. 2016-03-01. Vol. 6. hlm. 22289. doi:10.1038/srep22289.</ref> penilaian manusia terhadap intensitas stimulus<ref>S. S. Stevens. ''On the psychophysical law''. ''Psychological Review''. 1957. Vol. 64 (3). hlm. 153–181. doi:10.1037/h0046162.</ref><ref>J. E. R. Staddon. ''Theory of behavioral power functions''. ''Psychological Review''. 1978. Vol. 85 (4). hlm. 305–320. doi:10.1037/0033-295x.85.4.305.</ref> Distribusi empiris hanya dapat menggunakan hukum pangkat untuk rentang nilai yang terbatas, karena hukum pangkat murni akan memungkinkan nilai yang sangat besar atau kecil. | ||
[[Atenuasi akustik]] mengikuti hukum pangkat frekuensi dalam pita frekuensi yang lebar untuk banyak media yang kompleks. [[Alometri#skala alometrik|Hukum skala alometrik]] untuk hubungan antara variabel biologis merupakan salah satu fungsi hukum pangkat yang paling dikenal di alam. | [[Atenuasi akustik]] mengikuti hukum pangkat frekuensi dalam pita frekuensi yang lebar untuk banyak media yang kompleks. [[Alometri#skala alometrik|Hukum skala alometrik]] untuk hubungan antara variabel biologis merupakan salah satu fungsi hukum pangkat yang paling dikenal di alam. | ||
==Pranala luar== | ==Pranala luar== | ||
*[http://www.hpl.hp.com/research/idl/papers/ranking/ranking.html Zipf, Power-laws, and Pareto – a ranking tutorial] | |||
*[http://www.hpl.hp.com/research/idl/papers/ranking/ranking.html Zipf, Power-laws, and Pareto – a ranking tutorial] | |||
*[http://www.physicalgeography.net/fundamentals/10ab.html Stream Morphometry and Horton's Laws] | *[http://www.physicalgeography.net/fundamentals/10ab.html Stream Morphometry and Horton's Laws] | ||
*[https://money.cnn.com/magazines/fortune/fortune_archive/2005/07/11/8265256/index.htm "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong"] by Benoit Mandelbrot & Nassim Nicholas Taleb. ''Fortune'', July 11, 2005. | *[https://money.cnn.com/magazines/fortune/fortune_archive/2005/07/11/8265256/index.htm "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong"] by Benoit Mandelbrot & Nassim Nicholas Taleb. ''Fortune'', July 11, 2005. | ||
| Baris 35: | Baris 23: | ||
*[http://web-graph.org The Erdős Webgraph Server] visualizes the distribution of the degrees of the webgraph on the [http://web-graph.org/index.php/download download page]. | *[http://web-graph.org The Erdős Webgraph Server] visualizes the distribution of the degrees of the webgraph on the [http://web-graph.org/index.php/download download page]. | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum+pangkat&oldid=27388959 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27388959 (2025-06-10T14:19:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 23.10
Dalam statistik, hukum pangkat adalah hubungan fungsional antara dua kuantitas, di mana perubahan relatif dalam satu kuantitas menghasilkan perubahan relatif pada kuantitas lain yang proporsional dengan perubahan yang dipangkatkan ke eksponen konstan: satu kuantitas bervariasi sebagai pangkat dari yang lain. Perubahan tidak bergantung pada ukuran awal kuantitas tersebut.
Misalnya, luas persegi memiliki hubungan hukum pangkat dengan panjang sisinya, karena jika panjangnya digandakan, luasnya dikalikan dengan 2, sedangkan jika panjangnya digandakan tiga kali, luasnya dikalikan dengan 3, dan seterusnya.[1]
Contoh empiris
Distribusi berbagai macam fenomena fisik, biologi, dan buatan manusia secara garis besar mengikuti hukum pangkat pada rentang besaran yang luas: hal ini mencakup ukuran kawah di bulan dan suar matahari,[2] ukuran awan,[3] pola mencari makan berbagai spesies,[4] ukuran pola aktivitas populasi neuron,[5] frekuensi kata dalam kebanyakan bahasa, frekuensi marga, kekayaan spesies dalam klad organisme, ukuran mati listrik, letusan gunung berapi,[6] penilaian manusia terhadap intensitas stimulus[7][8] Distribusi empiris hanya dapat menggunakan hukum pangkat untuk rentang nilai yang terbatas, karena hukum pangkat murni akan memungkinkan nilai yang sangat besar atau kecil. Atenuasi akustik mengikuti hukum pangkat frekuensi dalam pita frekuensi yang lebar untuk banyak media yang kompleks. Hukum skala alometrik untuk hubungan antara variabel biologis merupakan salah satu fungsi hukum pangkat yang paling dikenal di alam.
Pranala luar
- Zipf, Power-laws, and Pareto – a ranking tutorial
- Stream Morphometry and Horton's Laws
- "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong" by Benoit Mandelbrot & Nassim Nicholas Taleb. Fortune, July 11, 2005.
- "Million-dollar Murray": power-law distributions in homelessness and other social problems; by Malcolm Gladwell. The New Yorker, February 13, 2006.
- Benoit Mandelbrot & Richard Hudson: The Misbehaviour of Markets (2004)
- Philip Ball: Critical Mass: How one thing leads to another (2005)
- Tyranny of the Power Law from The Econophysics Blog
- So You Think You Have a Power Law – Well Isn't That Special? from Three-Toed Sloth, the blog of Cosma Shalizi, Professor of Statistics at Carnegie-Mellon University.
- Simple MATLAB script which bins data to illustrate power-law distributions (if any) in the data.
- The Erdős Webgraph Server visualizes the distribution of the degrees of the webgraph on the download page.
Referensi
- ↑ Yaneer Bar-Yam. Concepts: Power Law. New England Complex Systems Institute.
- ↑ Newman, M. E. J. Power laws, Pareto distributions and Zipf's law. Contemporary Physics. 2005. Vol. 46 (5). hlm. 323–351. doi:10.1080/00107510500052444.
- ↑ Thomas D. DeWitt. Climatologically invariant scale invariance seen in distributions of cloud horizontal sizes. Atmospheric Chemistry and Physics. 2024-01-05. Vol. 24 (1). hlm. 109–122. doi:10.5194/acp-24-109-2024.
- ↑ Environmental context explains Lévy and Brownian movement patterns of marine predators. Nature. 2010. Vol. 465 (7301). hlm. 1066–1069. doi:10.1038/nature09116.
- ↑ Statistical Analyses Support Power Law Distributions Found in Neuronal Avalanches. PLOS ONE. 2011. Vol. 6 (5). doi:10.1371/journal.pone.0019779.
- ↑ Flavio Cannavò. On a Possible Unified Scaling Law for Volcanic Eruption Durations. Scientific Reports. 2016-03-01. Vol. 6. hlm. 22289. doi:10.1038/srep22289.
- ↑ S. S. Stevens. On the psychophysical law. Psychological Review. 1957. Vol. 64 (3). hlm. 153–181. doi:10.1037/h0046162.
- ↑ J. E. R. Staddon. Theory of behavioral power functions. Psychological Review. 1978. Vol. 85 (4). hlm. 305–320. doi:10.1037/0033-295x.85.4.305.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27388959 (2025-06-10T14:19:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.