Bilangan hampir sempurna: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 29209463; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''bilangan hampir sempurna''' (kadang-kadang juga disebut '''bilangan sedikit cacat''' atau '''bilangan kurang sedikit''') adalah [[bilangan asli]] ''n'' sedemikian sehingga jumlah semua pembagi dari ''n'' (fungsi pembagi ''σ'' (''n'')) sama dengan 2''n'' - 1, jumlah dari semua pembagi tepat ''n'', ''s'' (''n'') = ''σ ''(''n'') - ''n'', maka menjadi sama dengan ''n'' - 1. Bilangan hampir sempurna yang diketahui merupakan [[pangkat 2]] dengan eksponen non negatif . Oleh karena itu bilangan hampir sempurna ganjil yang satu-satunya diketahui adalah 2<sup>0</sup> = 1, dan bahkan bilangan hampir sempurna yang diketahui dari bentuk 2<sup>k</sup> untuk beberapa bilangan ''k'' positif, belum menunjukkan bahwa semua bilangan hampir sempurna terbentuk dari bentuk ini. Diketahui bahwa bilangan hampir sempurna ganjil lebih besar dari 1 akan memiliki minimal 6 faktor utama. | Dalam [[matematika]], '''bilangan hampir sempurna''' (kadang-kadang juga disebut '''bilangan sedikit cacat''' atau '''bilangan kurang sedikit''') adalah [[bilangan asli]] ''n'' sedemikian sehingga jumlah semua pembagi dari ''n'' (fungsi pembagi ''σ'' (''n'')) sama dengan 2''n'' - 1, jumlah dari semua pembagi tepat ''n'', ''s'' (''n'') = ''σ ''(''n'') - ''n'', maka menjadi sama dengan ''n'' - 1. Bilangan hampir sempurna yang diketahui merupakan [[pangkat 2]] dengan eksponen non negatif . Oleh karena itu bilangan hampir sempurna ganjil yang satu-satunya diketahui adalah 2<sup>0</sup> = 1, dan bahkan bilangan hampir sempurna yang diketahui dari bentuk 2<sup>k</sup> untuk beberapa bilangan ''k'' positif, belum menunjukkan bahwa semua bilangan hampir sempurna terbentuk dari bentuk ini. Diketahui bahwa bilangan hampir sempurna ganjil lebih besar dari 1 akan memiliki minimal 6 faktor utama.<ref>Masao Kishore. [http://www.ams.org/journals/mcom/1978-32-141/S0025-5718-1978-0485658-X/S0025-5718-1978-0485658-X.pdf Odd integers ''N'' with five distinct prime factors for which]. ''Mathematics of Computation''. 1978. Vol. 32. hlm. 303–309. doi:10.2307/2006281.</ref><ref>Masao Kishore. ''On odd perfect, quasiperfect, and odd almost perfect numbers''. ''Mathematics of Computation''. 1981. Vol. 36. hlm. 583–586. doi:10.2307/2007662.</ref> | ||
Jika ''m'' adalah bilangan hampir sempurna ganjil, maka merupakan [[bilangan Descartes]]. Terlebih lagi jika ''a'' dan ''b'' adalah bilangan bulat ganjil positif sehingga <math>b+3<a<\sqrt{m/2}</math> dan juga dan keduanya merupakan bilangan prima, maka akan menjadi [[bilangan aneh]] ganjil. | Jika ''m'' adalah bilangan hampir sempurna ganjil, maka merupakan [[bilangan Descartes]].<ref>William D. Banks. ''Anatomy of integers. Based on the CRM workshop, Montreal, Canada, March 13–17, 2006''. American Mathematical Society. 2008. Vol. 46. hlm. 167–173. ISBN 978-0-8218-4406-9.</ref> Terlebih lagi jika ''a'' dan ''b'' adalah bilangan bulat ganjil positif sehingga <math>b+3<a<\sqrt{m/2}</math> dan juga dan keduanya merupakan bilangan prima, maka akan menjadi [[bilangan aneh]] ganjil.<ref>Giuseppe Melfi. ''On the conditional infiniteness of primitive weird numbers''. ''Journal of Number Theory''. 2015. Vol. 147. hlm. 508–514. doi:10.1016/j.jnt.2014.07.024.</ref> | ||
== Lihat juga == | == Lihat juga == | ||
* [[Bilangan sempurna semu]] | * [[Bilangan sempurna semu]] | ||
* [[Bilangan sempurna]] | * [[Bilangan sempurna]] | ||
== Bacaan lanjutan == | == Bacaan lanjutan == | ||
* | * | ||
* | * | ||
* | * | ||
* | * | ||
== Pranala luar == | == Pranala luar == | ||
* | * | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+hampir+sempurna&oldid=29209463 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29209463 (2026-05-10T06:01:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+hampir+sempurna&oldid=29209463 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 29209463 (2026-05-10T06:01:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.06
Dalam matematika, bilangan hampir sempurna (kadang-kadang juga disebut bilangan sedikit cacat atau bilangan kurang sedikit) adalah bilangan asli n sedemikian sehingga jumlah semua pembagi dari n (fungsi pembagi σ (n)) sama dengan 2n - 1, jumlah dari semua pembagi tepat n, s (n) = σ (n) - n, maka menjadi sama dengan n - 1. Bilangan hampir sempurna yang diketahui merupakan pangkat 2 dengan eksponen non negatif . Oleh karena itu bilangan hampir sempurna ganjil yang satu-satunya diketahui adalah 20 = 1, dan bahkan bilangan hampir sempurna yang diketahui dari bentuk 2k untuk beberapa bilangan k positif, belum menunjukkan bahwa semua bilangan hampir sempurna terbentuk dari bentuk ini. Diketahui bahwa bilangan hampir sempurna ganjil lebih besar dari 1 akan memiliki minimal 6 faktor utama.[1][2]
Jika m adalah bilangan hampir sempurna ganjil, maka merupakan bilangan Descartes.[3] Terlebih lagi jika a dan b adalah bilangan bulat ganjil positif sehingga dan juga dan keduanya merupakan bilangan prima, maka akan menjadi bilangan aneh ganjil.[4]
Lihat juga
Bacaan lanjutan
Pranala luar
Referensi
- ↑ Masao Kishore. Odd integers N with five distinct prime factors for which. Mathematics of Computation. 1978. Vol. 32. hlm. 303–309. doi:10.2307/2006281.
- ↑ Masao Kishore. On odd perfect, quasiperfect, and odd almost perfect numbers. Mathematics of Computation. 1981. Vol. 36. hlm. 583–586. doi:10.2307/2007662.
- ↑ William D. Banks. Anatomy of integers. Based on the CRM workshop, Montreal, Canada, March 13–17, 2006. American Mathematical Society. 2008. Vol. 46. hlm. 167–173. ISBN 978-0-8218-4406-9.
- ↑ Giuseppe Melfi. On the conditional infiniteness of primitive weird numbers. Journal of Number Theory. 2015. Vol. 147. hlm. 508–514. doi:10.1016/j.jnt.2014.07.024.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29209463 (2026-05-10T06:01:30Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.