Fungsi injektif: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 23907637; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''fungsi injektif''' () atau '''fungsi satu-satu''' () adalah sebuah fungsi yang memetakan [[Anggota (matematika)|anggota]] yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan [[kontrapositif]]: menyiratkan .. Dengan kata lain, setiap anggota dari [[kodomain]] fungsi merupakan [[Bayangan (matematika)|bayangan]] dari ''setidaknya'' satu anggota dari domain fungsi. | Dalam [[matematika]], '''fungsi injektif''' () atau '''fungsi satu-satu''' () adalah sebuah fungsi yang memetakan [[Anggota (matematika)|anggota]] yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan [[kontrapositif]]: menyiratkan .. Dengan kata lain, setiap anggota dari [[kodomain]] fungsi merupakan [[Bayangan (matematika)|bayangan]] dari ''setidaknya'' satu anggota dari domain fungsi.<ref>[https://www.mathsisfun.com/sets/injective-surjective-bijective.html Injective, Surjective and Bijective]. ''www.mathsisfun.com''.</ref> | ||
== Definisi == | == Definisi == | ||
| Baris 8: | Baris 8: | ||
<math display="block">\forall a,b \in X, \;\; f(a)=f(b) \Rightarrow a=b,</math> | <math display="block">\forall a,b \in X, \;\; f(a)=f(b) \Rightarrow a=b,</math> | ||
dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai<math display="block">\forall a, b \in X, \;\; a \neq b \Rightarrow f(a) \neq f(b).</math> | dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai<ref>S. J. Farlow. [http://www.math.umaine.edu/~farlow/sec42.pdf Injections, Surjections, and Bijections]. ''math.umaine.edu''.</ref><math display="block">\forall a, b \in X, \;\; a \neq b \Rightarrow f(a) \neq f(b).</math> | ||
== Catatan == | == Catatan == | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+injektif&oldid=23907637 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23907637 (2023-07-26T13:47:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi+injektif&oldid=23907637 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 23907637 (2023-07-26T13:47:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.11
Dalam matematika, fungsi injektif () atau fungsi satu-satu () adalah sebuah fungsi yang memetakan anggota yang berbeda ke anggota yang lain. Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: menyiratkan .. Dengan kata lain, setiap anggota dari kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu anggota dari domain fungsi.[1]
Definisi
Misalkan adalah sebuah fungsi, dan himpunan adalah domainnya. Sebuah fungsi dikatakan injektif asalkan untuk semua dan di , jika , maka . Hal ini mengartikan bahwa menyiratkan , dan juga berlaku untuk pernyataan kontrapositif: menyiratkan .
Secara matematis, dapat dituliskan sebagai
dan untuk pernyataan kontrapositif dapat ditulis sebagai[2]
Catatan
Referensi
- ↑ Injective, Surjective and Bijective. www.mathsisfun.com.
- ↑ S. J. Farlow. Injections, Surjections, and Bijections. math.umaine.edu.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 23907637 (2023-07-26T13:47:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.