Bola memantul: Perbedaan antara revisi

Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 09.03

Fisika bola memantul memperhatikan sifat fisik bola yang memantul, terutama geraknya sebelum, sesaat, dan setelah tumbukan terhadap permukaan benda lain. Beberapa aspek sifat bola memantul menjadi pengenalan mekanika di materi fisika sekolah menengah atas dan strata satu. Namun, pemodelan yang lebih tepat dari sifat bola memantul sebenarnya rumit dan termasuk dalam teknik olahraga.^[1]

Gerak bola secara umum dideskripsikan sebagai gerak parabola (yang dapat dipengaruhi oleh gravitasi, gaya hambat, efek Magnus, dan gaya apung), sedangkan tumbukannya biasanya dicirikan melalui koefisien lenting (yang dapat dipengaruhi sifat bola, sifat menumbuk permukaan, kecepatan tumbukan, rotasi, dan keadaan medan sepereti suhu dan tekanan). Untuk memastikan pertandingan berlangsung adil, ada banyak induk organisasi olahraga yang memberi batas pantulan bolan dan melarang perusakan dengan properti aerodinamika bola. Pantulan bola telah menjadi fitur olahraga, bahkan pada olahraga kuno seperti permainan bola Mesoamerika,^[2]

Gaya ketika melayang dan efek pada gerak

Gerak bola memantul mengikuti gerak parabola. Ada banyak gaya yang bekerja pada bola nyata, yakni gaya gravitasi (F_G), gaya hambat karena hambatan udara (F_D), gaya Magnus karena perputaran bola (F_M), dan gaya apung (F_B). Secara garis besar, untuk menganalisis gerak bola, hukum kedua Newton harus digunakan dengan memasukkan semua gaya yang ada:^[3]

\begin{matrix} \sum 𝐅 & = m 𝐚, \\ 𝐅_{G} + 𝐅_{D} + 𝐅_{M} + 𝐅_{B} & = m 𝐚 = m \frac{d 𝐯}{d t} = m \frac{d^{2} 𝐫}{d t^{2}}, \end{matrix}

di mana m adalah massa bola. Dalam rumus tersebut, a, v, r mewakili percepatan, kecepatan, dan kedudukan bola terhadap waktu t.^[4]^[5]

Tumbukan

Ketika bola menumbuk permukaan, permukaan akan menolak balik dan bergetar, begitu pun bola; menciptakan bunyi dan panas dan bola pun kehilangan energi kinetik. Selain itu, tumbukan dapat memberi sedikit rotasi pada bola, mengubah sebagian energi kinetik translasional menjadi energi kinetik rotasional. Energi yang hilang biasanya dicirikan (secara tidak langsung) melalui koefisien lenting (dilambangkan e):^[6]^[7]

e = - \frac{v_{f} - u_{f}}{v_{i} - u_{i}},

di mana v_f dan v_i adalah kecepatan akhir dan awal bola, sedangkan u_f dan u_i adalah kecepatan akhir dan awal saat menumbuk permukaan masing-masing. Dalam kasus khusus di mana bola menumbuk permukaan yang tak dapat bergerak, koefisien lenting menjadi lebih sederhana, yakni^[8]

e = - \frac{v_{f}}{v_{i}} .

Untuk bola yang jatuh terhadap lantai, koefisien lenting akan berkisar antara 0 (tidak lenting, kehilangan energi total) dan 1 (lenting sempurna, tidak ada energi yang hilang). Nilai koefisien lenting di bawah 0 atau di atas 1 secara teoretis mungkin, tetapi akan menandakan bahwa bola menembus permukaan (e<0) atau permukaan tidak "kendur" ketika bola menumbuknya (e>1), seperti dalam kasus bola mendarat di atas platform berisi pegas.^[9]

Catatan

Referensi

↑ Rod Cross. Grip-slip behavior of a bouncing ball. 11 November 2002.
↑ Whittington, E. M., ed. (2001). The Sport of Life and Death: The Mesoamerican Ballgame. Thames & Hudson. ISBN 0-500-05108-9 .
↑ Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". The Physics Teacher. 23 (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.
↑ Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". The Physics Teacher. 23 (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.
↑ Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th Extended ed.). John Wiley & Sons. Figure 4-8, p. 70. ISBN 978-1-118-23072-5 .
↑ "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .
↑ Dalam kasus ini, v dan u bukan hanya besaran kecepatan, tetapi juga termasuk arahnya (tanda).
↑ "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .
↑ "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28378025 (2025-11-07T23:19:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.

[1] Rod Cross. Grip-slip behavior of a bouncing ball. 11 November 2002.

[2] Whittington, E. M., ed. (2001). The Sport of Life and Death: The Mesoamerican Ballgame. Thames & Hudson. ISBN 0-500-05108-9 .

[3] Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". The Physics Teacher. 23 (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.

[4] Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". The Physics Teacher. 23 (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.

[5] Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th Extended ed.). John Wiley & Sons. Figure 4-8, p. 70. ISBN 978-1-118-23072-5 .

[6] "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .

[7] Dalam kasus ini, v dan u bukan hanya besaran kecepatan, tetapi juga termasuk arahnya (tanda).

[8] "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .

[9] "Coefficient of restitution". RacquetResearch.com. Archived from the original on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Fisika bola memantul''' memperhatikan sifat fisik [[bola]] yang [[Defleksi (fisika)|memantul]], terutama [[gerak]]nya sebelum, sesaat, dan setelah [[Tumbukan (mekanika)|tumbukan]] terhadap permukaan [[Benda fisik|benda]] lain. Beberapa aspek sifat bola memantul menjadi pengenalan [[mekanika]] di materi fisika [[sekolah menengah atas]] dan [[Pendidikan sarjana|strata satu]]. Namun, pemodelan yang lebih tepat dari sifat bola memantul sebenarnya rumit dan termasuk dalam [[teknik olahraga]].
+'''Fisika bola memantul''' memperhatikan sifat fisik [[bola]] yang [[Defleksi (fisika)|memantul]], terutama [[gerak]]nya sebelum, sesaat, dan setelah [[Tumbukan (mekanika)|tumbukan]] terhadap permukaan [[Benda fisik|benda]] lain. Beberapa aspek sifat bola memantul menjadi pengenalan [[mekanika]] di materi fisika [[sekolah menengah atas]] dan [[Pendidikan sarjana|strata satu]]. Namun, pemodelan yang lebih tepat dari sifat bola memantul sebenarnya rumit dan termasuk dalam [[teknik olahraga]].<ref>Rod Cross. [http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/Gripslip.pdf Grip-slip behavior of a bouncing ball]. 11 November 2002.</ref>
-Gerak bola secara umum dideskripsikan sebagai [[gerak parabola]] (yang dapat dipengaruhi oleh [[gravitasi]], [[gaya hambat]], [[efek Magnus]], dan [[gaya apung]]), sedangkan tumbukannya biasanya dicirikan melalui [[koefisien lenting]] (yang dapat dipengaruhi sifat bola, sifat menumbuk permukaan, kecepatan tumbukan, rotasi, dan keadaan medan sepereti [[suhu]] dan [[tekanan]]). Untuk memastikan [[Sikap keolahragawanan|pertandingan berlangsung adil]], ada banyak [[induk organisasi olahraga]] yang memberi batas pantulan bolan dan melarang perusakan dengan properti aerodinamika bola. Pantulan bola telah menjadi fitur olahraga, bahkan pada olahraga kuno seperti [[permainan bola Mesoamerika]],
+Gerak bola secara umum dideskripsikan sebagai [[gerak parabola]] (yang dapat dipengaruhi oleh [[gravitasi]], [[gaya hambat]], [[efek Magnus]], dan [[gaya apung]]), sedangkan tumbukannya biasanya dicirikan melalui [[koefisien lenting]] (yang dapat dipengaruhi sifat bola, sifat menumbuk permukaan, kecepatan tumbukan, rotasi, dan keadaan medan sepereti [[suhu]] dan [[tekanan]]). Untuk memastikan [[Sikap keolahragawanan|pertandingan berlangsung adil]], ada banyak [[induk organisasi olahraga]] yang memberi batas pantulan bolan dan melarang perusakan dengan properti aerodinamika bola. Pantulan bola telah menjadi fitur olahraga, bahkan pada olahraga kuno seperti [[permainan bola Mesoamerika]],<ref>Whittington, E. M., ed. (2001). ''The Sport of Life and Death: The Mesoamerican Ballgame''. Thames & Hudson. ISBN 0-500-05108-9 .</ref>
 == Gaya ketika melayang dan efek pada gerak ==
+Gerak bola memantul mengikuti [[gerak parabola]]. Ada banyak gaya yang bekerja pada bola nyata, yakni [[Gravitasi|gaya gravitasi]] ('''F'''<sub>G</sub>), [[gaya hambat]] karena hambatan udara ('''F'''<sub>D</sub>), [[gaya Magnus]] karena [[Rotasi|perputaran]] bola ('''F'''<sub>M</sub>), dan [[gaya apung]] ('''F'''<sub>B</sub>). Secara garis besar, untuk menganalisis gerak bola, [[hukum kedua Newton]] harus digunakan dengan memasukkan semua gaya yang ada:<ref>Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". ''The Physics Teacher''. '''23''' (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.</ref>
-Gerak bola memantul mengikuti [[gerak parabola]]. Ada banyak gaya yang bekerja pada bola nyata, yakni [[Gravitasi|gaya gravitasi]] ('''F'''<sub>G</sub>), [[gaya hambat]] karena hambatan udara ('''F'''<sub>D</sub>), [[gaya Magnus]] karena [[Rotasi|perputaran]] bola ('''F'''<sub>M</sub>), dan [[gaya apung]] ('''F'''<sub>B</sub>). Secara garis besar, untuk menganalisis gerak bola, [[hukum kedua Newton]] harus digunakan dengan memasukkan semua gaya yang ada:
 : <math>\begin{align}
@@ Baris 13: / Baris 11: @@
 \end{align}</math>
-di mana ''m'' adalah massa bola. Dalam rumus tersebut, '''a''', '''v''', '''r''' mewakili [[percepatan]], [[kecepatan]], dan [[Posisi (vektor)|kedudukan]] bola terhadap [[waktu]] ''t''.
+di mana ''m'' adalah massa bola. Dalam rumus tersebut, '''a''', '''v''', '''r''' mewakili [[percepatan]], [[kecepatan]], dan [[Posisi (vektor)|kedudukan]] bola terhadap [[waktu]] ''t''.<ref>Brancazio, P. J. (1985). "Trajectory of a fly ball". ''The Physics Teacher''. '''23''' (1): 20. Bibcode:1985PhTea..23...20B. doi:10.1119/1.2341702.</ref><ref>Walker, J. (2014). ''Fundamentals of Physics'' (10th Extended ed.). John Wiley & Sons. Figure 4-8, p. 70. ISBN 978-1-118-23072-5 .</ref>
 == Tumbukan ==
+Ketika bola [[Tumbukan (mekanika)|menumbuk]] permukaan, permukaan akan [[Tolak balik|menolak balik]] dan [[Getaran|bergetar]], begitu pun bola; menciptakan [[bunyi]] dan panas dan bola pun kehilangan [[Energi kinetis|energi kinetik]]. Selain itu, tumbukan dapat memberi sedikit rotasi pada bola, mengubah sebagian energi kinetik translasional menjadi energi kinetik rotasional. Energi yang hilang biasanya dicirikan (secara tidak langsung) melalui koefisien lenting (dilambangkan ''e''):<ref>[https://web.archive.org/web/20161123193638/http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm "Coefficient of restitution"]. ''RacquetResearch.com''. Archived from [http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm the original] on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .</ref><ref>Dalam kasus ini, ''v'' dan ''u'' bukan hanya besaran kecepatan, tetapi juga termasuk arahnya (tanda).</ref>
-Ketika bola [[Tumbukan (mekanika)|menumbuk]] permukaan, permukaan akan [[Tolak balik|menolak balik]] dan [[Getaran|bergetar]], begitu pun bola; menciptakan [[bunyi]] dan panas dan bola pun kehilangan [[Energi kinetis|energi kinetik]]. Selain itu, tumbukan dapat memberi sedikit rotasi pada bola, mengubah sebagian energi kinetik translasional menjadi energi kinetik rotasional. Energi yang hilang biasanya dicirikan (secara tidak langsung) melalui koefisien lenting (dilambangkan ''e''):
 : <math>e = -\frac{v_\text{f} - u_\text{f}}{v_\text{i} - u_\text{i}},</math>
-di mana ''v''<sub>f</sub> dan ''v''<sub>i</sub> adalah kecepatan akhir dan awal bola, sedangkan ''u''<sub>f</sub> dan ''u''<sub>i</sub> adalah kecepatan akhir dan awal saat menumbuk permukaan masing-masing. Dalam kasus khusus di mana bola menumbuk permukaan yang tak dapat bergerak, koefisien lenting menjadi lebih sederhana, yakni
+di mana ''v''<sub>f</sub> dan ''v''<sub>i</sub> adalah kecepatan akhir dan awal bola, sedangkan ''u''<sub>f</sub> dan ''u''<sub>i</sub> adalah kecepatan akhir dan awal saat menumbuk permukaan masing-masing. Dalam kasus khusus di mana bola menumbuk permukaan yang tak dapat bergerak, koefisien lenting menjadi lebih sederhana, yakni<ref>[https://web.archive.org/web/20161123193638/http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm "Coefficient of restitution"]. ''RacquetResearch.com''. Archived from [http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm the original] on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .</ref>
 : <math>e = -\frac{v_\text{f}}{v_\text{i}}.</math>
-Untuk bola yang jatuh terhadap lantai, koefisien lenting akan berkisar antara 0 (tidak lenting, kehilangan energi total) dan 1 (lenting sempurna, tidak ada energi yang hilang). Nilai koefisien lenting di bawah 0 atau di atas 1 secara teoretis mungkin, tetapi akan menandakan bahwa bola menembus permukaan (''e''<0) atau permukaan tidak "kendur" ketika bola menumbuknya (''e''>1), seperti dalam kasus bola mendarat di atas platform berisi pegas.
+Untuk bola yang jatuh terhadap lantai, koefisien lenting akan berkisar antara 0 (tidak lenting, kehilangan energi total) dan 1 (lenting sempurna, tidak ada energi yang hilang). Nilai koefisien lenting di bawah 0 atau di atas 1 secara teoretis mungkin, tetapi akan menandakan bahwa bola menembus permukaan (''e''<0) atau permukaan tidak "kendur" ketika bola menumbuknya (''e''>1), seperti dalam kasus bola mendarat di atas platform berisi pegas.<ref>[https://web.archive.org/web/20161123193638/http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm "Coefficient of restitution"]. ''RacquetResearch.com''. Archived from [http://www.racquetresearch.com/coeffici.htm the original] on 2016-11-23 . Retrieved 2017-01-27 .</ref>
 == Catatan ==
-== Rujukan ==
+== Referensi ==
+<references />
 == Sumber dan atribusi ==
 Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bola+memantul&oldid=28378025 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28378025 (2025-11-07T23:19:05Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
+<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->