Cakram (matematika): Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27990355; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[geometri]], '''cakram''' (, atau ''disc'') adalah daerah pada [[Bidang (matematika)|bidang]] yang dibatasi [[lingkaran]]. Cakram dikatakan ''tertutup'' jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan ''terbuka'' jika tidak ada. | Dalam [[geometri]], '''cakram''' (, atau ''disc'')<ref>Christopher Clapham. [https://books.google.com/books?id=c69GBAAAQBAJ&pg=PA138 The Concise Oxford Dictionary of Mathematics]. Oxford University Press. 2014. hlm. 138. ISBN 9780199679591..</ref> adalah daerah pada [[Bidang (matematika)|bidang]] yang dibatasi [[lingkaran]]. Cakram dikatakan ''tertutup'' jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan ''terbuka'' jika tidak ada.<ref>B. H. Arnold. [https://books.google.com/books?id=TsbDAgAAQBAJ&pg=PA58 Intuitive Concepts in Elementary Topology]. Courier Dover Publications. 2013. hlm. 58. ISBN 9780486275765..</ref> | ||
== Rumus == | == Rumus == | ||
Dalam koordinat Cartesius, ''cakram terbuka'' dengan pusat <math>(a, b)</math> dan jari jari <math>R</math> dirumuskan sebagai | Dalam koordinat Cartesius, ''cakram terbuka'' dengan pusat <math>(a, b)</math> dan jari jari <math>R</math> dirumuskan sebagai<ref>Christopher Clapham. [https://books.google.com/books?id=c69GBAAAQBAJ&pg=PA138 The Concise Oxford Dictionary of Mathematics]. Oxford University Press. 2014. hlm. 138. ISBN 9780199679591..</ref> | ||
:<math>D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 < R^2\}</math> | :<math>D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 < R^2\}</math> | ||
sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai | sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai | ||
:<math>\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \le R^2\}.</math> | :<math>\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \le R^2\}.</math> | ||
[[Daerah (matematika)|Luas]] cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari <math>R</math> adalah <math display="inline">\pi R^2</math> (lihat [[Luas Disk|luas cakram]]). | [[Daerah (matematika)|Luas]] cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari <math>R</math> adalah <math display="inline">\pi R^2</math> (lihat [[Luas Disk|luas cakram]]).<ref>Joseph J. Rotman. [https://books.google.com/books?id=6QDCAgAAQBAJ&pg=PA44-IA52 Journey into Mathematics: An Introduction to Proofs]. Courier Dover Publications. 2013. hlm. 44. ISBN 9780486151687..</ref> | ||
== Referensi == | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Cakram+%28matematika%29&oldid=27990355 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27990355 (2025-10-15T23:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Cakram+%28matematika%29&oldid=27990355 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27990355 (2025-10-15T23:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 27 Agustus 2026 04.10
Dalam geometri, cakram (, atau disc)[1] adalah daerah pada bidang yang dibatasi lingkaran. Cakram dikatakan tertutup jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan terbuka jika tidak ada.[2]
Rumus
Dalam koordinat Cartesius, cakram terbuka dengan pusat dan jari jari dirumuskan sebagai[3]
sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai
Luas cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari adalah (lihat luas cakram).[4]
Referensi
- ↑ Christopher Clapham. The Concise Oxford Dictionary of Mathematics. Oxford University Press. 2014. hlm. 138. ISBN 9780199679591..
- ↑ B. H. Arnold. Intuitive Concepts in Elementary Topology. Courier Dover Publications. 2013. hlm. 58. ISBN 9780486275765..
- ↑ Christopher Clapham. The Concise Oxford Dictionary of Mathematics. Oxford University Press. 2014. hlm. 138. ISBN 9780199679591..
- ↑ Joseph J. Rotman. Journey into Mathematics: An Introduction to Proofs. Courier Dover Publications. 2013. hlm. 44. ISBN 9780486151687..
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27990355 (2025-10-15T23:29:45Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.