Laju konvergensi: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22389351; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[analisis numerik]], '''orde konvergensi''' (atau '''orde kekonvergenan''', , ) dan '''laju konvergensi''' (atau '''laju kekonvergenan''' , ) dari [[Limit barisan|barisan konvergen]] merupakan kuantitas yang menunjukkan seberapa cepat suatu barisan mendekati limitnya. Suatu barisan <math>(x_n)</math> yang konvergen ke <math>x^*</math> dikatakan mempunyai ''orde konvergensi'' <math>q \geq 1</math> dan ''laju konvergensi'' <math>\mu</math> jika | Dalam [[analisis numerik]], '''orde konvergensi''' (atau '''orde kekonvergenan''', , ) dan '''laju konvergensi''' (atau '''laju kekonvergenan''' , ) dari [[Limit barisan|barisan konvergen]] merupakan kuantitas yang menunjukkan seberapa cepat suatu barisan mendekati limitnya. Suatu barisan <math>(x_n)</math> yang konvergen ke <math>x^*</math> dikatakan mempunyai ''orde konvergensi'' <math>q \geq 1</math> dan ''laju konvergensi'' <math>\mu</math> jika | ||
: <math> \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left|x_{n+1}-x^{*}\right|}{\left|x_{n}-x^{*}\right|^{q}}=\mu.</math> | : <math> \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left|x_{n+1}-x^{*}\right|}{\left|x_{n}-x^{*}\right|^{q}}=\mu.</math><ref>Wang Ruye. [http://fourier.eng.hmc.edu/e176/lectures/NM/node3.html Order and rate of convergence]. ''hmc.edu''. 2015-02-12.</ref> | ||
Laju konvergensi <math>\mu</math> disebut pula sebagai ''konstanta galat asimtotik''. | Laju konvergensi <math>\mu</math> disebut pula sebagai ''konstanta galat asimtotik''. | ||
| Baris 7: | Baris 7: | ||
Pada praktiknya, laju dan orde konvergensi menyediakan pemahaman yang menguntungkan saat memakai [[metode iteratif]] sebagai alat untuk menghitung aproksimasi numerik. Jika orde konvergensi menjadi lebih besar, maka biasanya ada beberapa iterasi yang diperlukan untuk menghasilkan aproksimasi yang berguna. Namun dalam penjelasan yang lebih tepatnya, [[Analisis asimtotik|perilaku asimtotik]] dari suatu barisan tidak memberikan hasil yang meyakinkan terkait setiap bagian dari barisan terhingga. | Pada praktiknya, laju dan orde konvergensi menyediakan pemahaman yang menguntungkan saat memakai [[metode iteratif]] sebagai alat untuk menghitung aproksimasi numerik. Jika orde konvergensi menjadi lebih besar, maka biasanya ada beberapa iterasi yang diperlukan untuk menghasilkan aproksimasi yang berguna. Namun dalam penjelasan yang lebih tepatnya, [[Analisis asimtotik|perilaku asimtotik]] dari suatu barisan tidak memberikan hasil yang meyakinkan terkait setiap bagian dari barisan terhingga. | ||
== | == Referensi == | ||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Laju+konvergensi&oldid=22389351 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22389351 (2022-12-20T13:48:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Laju+konvergensi&oldid=22389351 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22389351 (2022-12-20T13:48:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 23 Agustus 2026 13.55
Dalam analisis numerik, orde konvergensi (atau orde kekonvergenan, , ) dan laju konvergensi (atau laju kekonvergenan , ) dari barisan konvergen merupakan kuantitas yang menunjukkan seberapa cepat suatu barisan mendekati limitnya. Suatu barisan yang konvergen ke dikatakan mempunyai orde konvergensi dan laju konvergensi jika
Laju konvergensi disebut pula sebagai konstanta galat asimtotik.
Pada praktiknya, laju dan orde konvergensi menyediakan pemahaman yang menguntungkan saat memakai metode iteratif sebagai alat untuk menghitung aproksimasi numerik. Jika orde konvergensi menjadi lebih besar, maka biasanya ada beberapa iterasi yang diperlukan untuk menghasilkan aproksimasi yang berguna. Namun dalam penjelasan yang lebih tepatnya, perilaku asimtotik dari suatu barisan tidak memberikan hasil yang meyakinkan terkait setiap bagian dari barisan terhingga.
Referensi
- ↑ Wang Ruye. Order and rate of convergence. hmc.edu. 2015-02-12.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22389351 (2022-12-20T13:48:33Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.