Bilangan sempurna: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 27987207; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Perfect_number_Cuisenaire_rods_6_exact.svg|thumb|right|280px|Perfect number Cuisenaire rods 6 exact]] | |||
Dalam ilmu [[teori bilangan]], '''bilangan sempurna''' adalah suatu bilangan bulat positif yang sama dengan hasil penjumlahan seluruh [[pembagi sejati]]nya, yaitu [[pembagi]] yang bukan merupakan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah angka 6 yang memiliki pembagi sejati 1, 2, dan 3, lalu 1 + 2 + 3 = 6, maka 6 terbukti merupakan bilangan sempurna. Bilangan sempurna berikutnya adalah 28, karena penjumlahan pembagi sejatinya 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. | Dalam ilmu [[teori bilangan]], '''bilangan sempurna''' adalah suatu bilangan bulat positif yang sama dengan hasil penjumlahan seluruh [[pembagi sejati]]nya, yaitu [[pembagi]] yang bukan merupakan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah angka 6 yang memiliki pembagi sejati 1, 2, dan 3, lalu 1 + 2 + 3 = 6, maka 6 terbukti merupakan bilangan sempurna. Bilangan sempurna berikutnya adalah 28, karena penjumlahan pembagi sejatinya 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. | ||
Empat bilangan sempurna pertama adalah [[6 (angka)|6]], [[28 (angka)|28]], 496 dan [[8128 (angka)|8128]]. | Empat bilangan sempurna pertama adalah [[6 (angka)|6]], [[28 (angka)|28]], 496 dan [[8128 (angka)|8128]]. | ||
Seorang matematikawan dari abad ke 1 [[Nicomachus]] (60-120M). menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336, 8.589.869.056 dan 137.438.691.328 | Seorang matematikawan dari abad ke 1 [[Nicomachus]] (60-120M).<ref>LE Dickinson. [http://www.archive.org/stream/historyoftheoryo01dick#page/4/ History of the Theory of Number]. Carnegie Institution of Washington. 1919. hlm. iii.</ref> menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336,<ref>Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14908</ref><ref>DE Smith. [http://books.google.com/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA21 The History of Mathematics]. Dover. 1958. hlm. 21. ISBN 0-486-20430-8.</ref> 8.589.869.056<ref>I Peterson. [http://books.google.com/books?id=4gWSAraVhtAC&pg=PA132 Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles]. Mathematical Association of America. 2002. hlm. 132. ISBN 88-8358-537-2.</ref> dan 137.438.691.328<ref>C Pickover. [http://books.google.com/books?id=52N0JJBspM0C&pg=PA360 Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning]. Oxford University Press. 2001. hlm. 360. ISBN 0-19-515799-0.</ref> | ||
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10<sup>50</sup>. | Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10<sup>50</sup>. | ||
== Lihat juga == | == Lihat juga == | ||
| Baris 14: | Baris 13: | ||
* [[Bilangan sempurna semu]] | * [[Bilangan sempurna semu]] | ||
== Referensi == | |||
<references /> | |||
== Sumber dan atribusi == | |||
== | Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bilangan+sempurna&oldid=27987207 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 27987207 (2025-10-15T21:52:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | ||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 04.12
Dalam ilmu teori bilangan, bilangan sempurna adalah suatu bilangan bulat positif yang sama dengan hasil penjumlahan seluruh pembagi sejatinya, yaitu pembagi yang bukan merupakan bilangan itu sendiri. Contohnya adalah angka 6 yang memiliki pembagi sejati 1, 2, dan 3, lalu 1 + 2 + 3 = 6, maka 6 terbukti merupakan bilangan sempurna. Bilangan sempurna berikutnya adalah 28, karena penjumlahan pembagi sejatinya 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Empat bilangan sempurna pertama adalah 6, 28, 496 dan 8128.
Seorang matematikawan dari abad ke 1 Nicomachus (60-120M).[1] menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336,[2][3] 8.589.869.056[4] dan 137.438.691.328[5]
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 1050.
Lihat juga
Referensi
- ↑ LE Dickinson. History of the Theory of Number. Carnegie Institution of Washington. 1919. hlm. iii.
- ↑ Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14908
- ↑ DE Smith. The History of Mathematics. Dover. 1958. hlm. 21. ISBN 0-486-20430-8.
- ↑ I Peterson. Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles. Mathematical Association of America. 2002. hlm. 132. ISBN 88-8358-537-2.
- ↑ C Pickover. Wonders of Numbers: Adventures in Mathematics, Mind, and Meaning. Oxford University Press. 2001. hlm. 360. ISBN 0-19-515799-0.
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 27987207 (2025-10-15T21:52:18Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.