Konstanta Kepler—Bouwkamp: Perbedaan antara revisi
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 22950366; atribusi sumber disertakan. |
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
[[File:Kepler-constant.gif|thumb|right|280px|Urutan poligon tersurat dan lingkaran]] | |||
Dalam [[Geometri Euklides]], Konstanta '''[[Johannes Kepler|Kepler]]–Bouwkamp''' (atau konstanta '''poligon tersurat''') diperoleh sebagai batas dari urutan berikut ini. Mengambil sebuah lingkaran dengan jari-jari 1. Memasukan segitiga biasa dalam lingkaran ini. Memasukan sebuah lingkaran dalam segitiga ini. Menuliskan sebuah [[persegi]] di dalamnya. Menuliskan sebuah lingkaran, [[Segi lima|pentagon biasa]], lingkaran, [[Heksagon|segi enam biasa]] dan sebagainya. | Dalam [[Geometri Euklides]], Konstanta '''[[Johannes Kepler|Kepler]]–Bouwkamp''' (atau konstanta '''poligon tersurat''') diperoleh sebagai batas dari urutan berikut ini. Mengambil sebuah lingkaran dengan jari-jari 1. Memasukan segitiga biasa dalam lingkaran ini. Memasukan sebuah lingkaran dalam segitiga ini. Menuliskan sebuah [[persegi]] di dalamnya. Menuliskan sebuah lingkaran, [[Segi lima|pentagon biasa]], lingkaran, [[Heksagon|segi enam biasa]] dan sebagainya. | ||
Jari-jari yang membatasi lingkaran ini disebut Konstanta Kepler–Bouwkamp (Finch, 2003), konstanta ini merupakan kebalikan dari konstanta ''polygon circumscribing''. | Jari-jari yang membatasi lingkaran ini disebut Konstanta Kepler–Bouwkamp (Finch, 2003), konstanta ini merupakan kebalikan dari konstanta ''polygon circumscribing''. | ||
== Nilai numerik == | == Nilai numerik == | ||
Perluasan desimal Konstanta Kepler–Bouwkamp adalah | Perluasan desimal Konstanta Kepler–Bouwkamp adalah | ||
: <math> \prod_{k=3}^\infty \cos\left(\frac\pi k\right) = 0.1149420448\dots.</math> | : <math> \prod_{k=3}^\infty \cos\left(\frac\pi k\right) = 0.1149420448\dots.</math> | ||
Jika produk diambil alih bilangan prima ganjil, konstantanya: | Jika produk diambil alih bilangan prima ganjil, konstantanya: | ||
: <math>\prod_{k=3,5,7,11,13,17,\ldots} \cos\left(\frac\pi k\right) = | : <math>\prod_{k=3,5,7,11,13,17,\ldots} \cos\left(\frac\pi k\right) = | ||
0.312832\ldots</math> | 0.312832\ldots</math> | ||
diperoleh . | diperoleh . | ||
== | == Sumber dan atribusi == | ||
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konstanta+Kepler%E2%80%94Bouwkamp&oldid=22950366 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 22950366 (2023-02-14T19:41:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku. | |||
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 --> | |||
Revisi terkini sejak 25 Agustus 2026 08.59
Dalam Geometri Euklides, Konstanta Kepler–Bouwkamp (atau konstanta poligon tersurat) diperoleh sebagai batas dari urutan berikut ini. Mengambil sebuah lingkaran dengan jari-jari 1. Memasukan segitiga biasa dalam lingkaran ini. Memasukan sebuah lingkaran dalam segitiga ini. Menuliskan sebuah persegi di dalamnya. Menuliskan sebuah lingkaran, pentagon biasa, lingkaran, segi enam biasa dan sebagainya. Jari-jari yang membatasi lingkaran ini disebut Konstanta Kepler–Bouwkamp (Finch, 2003), konstanta ini merupakan kebalikan dari konstanta polygon circumscribing.
Nilai numerik
Perluasan desimal Konstanta Kepler–Bouwkamp adalah
Jika produk diambil alih bilangan prima ganjil, konstantanya:
diperoleh .
Sumber dan atribusi
Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22950366 (2023-02-14T19:41:54Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Gambar pada artikel ini bersumber dari Wikimedia Commons dan mengikuti ketentuan lisensi masing-masing berkas. Mohon gunakan konten dan media secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.