Pertidaksamaan segitiga

Dalam matematika, pertidaksamaan segitiga atau ketaksamaan segitiga menyatakan bahwa untuk sebarang segitiga, jumlah panjang dua sisi haruslah lebih besar daripada panjang sisi yang lain.

Dalam geometri Euklides dan beberapa geometri lainnya ini adalah teorema. Dalam kasus Euklides, baik pada pernyataan lebih kecil atau sama dengan dan lebih besar atau sama dengan, kesamaan terjadi hanya jika segitiga memiliki sebuah sudut 180° dan dua sudut 0°, seperti yang ditunjukkan pada contoh bawah gambar di kanan. Ketidaksamaan tersebut dapat dilihat secara intuitif dalam R² atau R³. Gambar di kanan menunjukkan dua contohnya

Geometri Euklides

Euklides membuktikan pertidaksamaan segitiga pada geometri bidang datar menggunakan konstruksi pada gambar. Dengan menggunakan sebarang segitiga , sebuah segitiga sama kaki dibentuk dengan sisi , dan kaki lain yang terletak pada perpanjangan garis . Dengan menunjukkan bahwa sudut , dapat disimpulkan . Namun , sehingga didapatkan . Bukti ini muncul dalam buku Element Euklides, Buku 1, Proposisi 20.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 29061506 (2026-03-23T06:29:14Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.