Konstanta Foias

Dalam analisis matematis, konstanta Foias merupakan bilangan real yang dinamai dari seorang matematikawan bernama Ciprian Foias. Konstanta ini didefinisikan sebagai berikut: Untuk setiap bilangan real , terdapat barisan yang didefinisikan dengan relasi rekurensi.

$x_{n+1}={(1+\frac{1}{x_n})}^n$

untuk . Konstanta Foias merupakan pemilihan tunggal , sehingga jika , maka barisannya divergen menuju takhingga. Untuk semua nilai lain, maka barisannya divergen pula, tetapi ia mempunyai dua titik akumulasi: 1 dan takhingga. Secara numerik, konstanta Foias bernilai . Bentuk tertutup untuk konstanta ini masih belum diketahui.

Ketika , maka laju pertumbuhan dari barisan dinyatakan melalui limit

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n\frac{\log n}{n}=1,$

dengan , pada konteks ini, diartikan sebagai logaritma alami.

Lihat pula

• Konstanta matematika

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 22727688 (2023-01-23T01:19:49Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.