Akibat (matematika)

Dalam matematika, akibat merupakan suatu teorema kecil yang terturunkan langsung dari teorema yang telah dibuktikan sebelumnya. Kebenaran suatu akibat biasanya dapat dibuktikan dengan mudah langsung dari teorema sebelumnya, atau dari bukti yang terpakai dalam pembuktian teorema sebelumnya itu. Secara lebih tepatnya, suatu pernyataan B adalah akibat pernyataan A apabila pernyataan B dapat secara mudah langsung dari pernyataab A. Penentuan apakah suatu pernyataan dianggap suatu akibat atau teorema itu terpulang pada subjektivitas masing-masing penulis, seperti pada perbedaan teorema dan lema.

Contoh

Dari teorema tentang keterbagian bilangan bulat

jika bilangan prima $p$ membagi habis $ab$ maka $p$ membagi habis $a$ atau $p$ membagi habis $b$

dapat diturunkan akibat

jika bilangan prima $p$ membagi habis $a_1{a}_2{a}_3\mathrm{...}{a}_n$ maka $p$ membagi habis $a_k$ untuk setidaknya satu $k$, $1\le k\le n$.

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 25023102 (2023-12-17T12:35:15Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.