Lompat ke isi

Garis besar matematika: Perbedaan antara revisi

Ensiklopedia Pengetahuan Universitas Islam Sultan Agung
Maintenance script (bicara | kontrib)
Impor teks terkontrol dari Wikipedia bahasa Indonesia; revisi 28416694; atribusi sumber disertakan.
 
Maintenance script (bicara | kontrib)
Presentation V4: sitasi, referensi, Math, Wikimedia Commons, dan atribusi
 
Baris 1: Baris 1:
'''[[Matematika]]''' adalah bidang studi yang mengkaji topik seperti; kuantitas, ruang, struktur, dan perubahan.
'''[[Matematika]]''' adalah bidang studi yang mengkaji topik seperti; kuantitas, ruang, struktur, dan perubahan.


== Filsafat ==
== Filsafat ==
=== Sifat ===
=== Sifat ===
* [[Definisi matematika]]–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Mazhab yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berbeda.
* [[Definisi matematika]]–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Mazhab yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berbeda.
* [[Bahasa matematika]]–Merupakan sistem yang digunakan oleh [[matematikawan]] untuk berkomunikasi ide [[matematika]] di antara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.
* [[Bahasa matematika]]–Merupakan sistem yang digunakan oleh [[matematikawan]] untuk berkomunikasi ide [[matematika]] di antara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.<ref>[https://mathvault.ca/math-glossary/ The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon]. ''Math Vault''. 2019-08-01.</ref><ref>Alexander Bogomolny. [http://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml Mathematics Is a Language]. ''www.cut-the-knot.org''.</ref>
* [[Filosofi matematika]]–Tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
* [[Filosofi matematika]]–Tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
** [[Matematika klasik]] merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan [[logika]] klasik dan [[teori himpunan ZFC]].
** [[Matematika klasik]] merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan [[logika]] klasik dan [[teori himpunan ZFC]].
Baris 18: Baris 15:


=== Konsep-konsep ===
=== Konsep-konsep ===
* [[Objek matematis]]—sebuah [[konsep abstrak]] dalam matematika; sebuah ''objek'' apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan [[Metode deduksi|penalaran deduktif]] dan [[pembuktian matematika]]. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.
* [[Objek matematis]]—sebuah [[konsep abstrak]] dalam matematika; sebuah ''objek'' apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan [[Metode deduksi|penalaran deduktif]] dan [[pembuktian matematika]]. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.
* [[Struktur matematika|Struktur matematis]]—sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, [[Operasi (matematika)|operasi]], [[Relasi (matematika)|relasi]], [[Metrik (matematika)|metrik]], [[Topologi#Topologi terhadap himpunan|topologi]]). Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan [[Ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]], ([[Grup (matematika)|grup]], [[Medan (matematika)|medan]], dsb.), [[topologi]], [[Ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[Teori order|order]], [[Struktur kejadian|kejadian]], [[Relasi ekuivalensi|relasi kesetaraan]], [[struktur diferensial]], dan [[Kategori (matematika)|kategori]].
* [[Struktur matematika|Struktur matematis]]—sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, [[Operasi (matematika)|operasi]], [[Relasi (matematika)|relasi]], [[Metrik (matematika)|metrik]], [[Topologi#Topologi terhadap himpunan|topologi]]).<ref>[https://mathvault.ca/math-glossary/#structure The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Mathematical Structure]. ''Math Vault''. 2019-08-01.</ref> Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan [[Ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]], ([[Grup (matematika)|grup]], [[Medan (matematika)|medan]], dsb.), [[topologi]], [[Ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[Teori order|order]], [[Struktur kejadian|kejadian]], [[Relasi ekuivalensi|relasi kesetaraan]], [[struktur diferensial]], dan [[Kategori (matematika)|kategori]].
** [[Definisi yang setara dari struktur matematika]]
** [[Definisi yang setara dari struktur matematika]]


== Cabang-cabang dan subjek ==
== Cabang-cabang dan subjek ==
=== Kuantitas ===
=== Kuantitas ===
* [[Teori bilangan]] adalah sebuah cabang [[matematika murni]] dikhususkan terutama studi [[bilangan bulat]] dan [[fungsi bernilai bilangan bulat]].
* [[Teori bilangan]] adalah sebuah cabang [[matematika murni]] dikhususkan terutama studi [[bilangan bulat]] dan [[fungsi bernilai bilangan bulat]].
* Aritmetika—(dari [[Bahasa Yunani Kuno|bahasa Yunani]] [[wiktionary:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]] ''arithmos'', 'bilangan' dan [[wiktionary:en:τική#Ancient Greek|τική]] [[wiktionary:en:τέχνη#Ancient_Greek|[τέχνη]]], ''tiké [téchne]'', 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari [[Operasi (matematika)|operasi matematis]] tradisional padanya.
* Aritmetika—(dari [[Bahasa Yunani Kuno|bahasa Yunani]] [[wiktionary:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]] ''arithmos'', 'bilangan' dan [[wiktionary:en:τική#Ancient Greek|τική]] [[wiktionary:en:τέχνη#Ancient_Greek|[τέχνη]]], ''tiké [téchne]'', 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari [[Operasi (matematika)|operasi matematis]] tradisional padanya.
Baris 48: Baris 41:
** [[Takhingga]]; [[Bilangan hiperreal]]; [[Bilangan surreal]]
** [[Takhingga]]; [[Bilangan hiperreal]]; [[Bilangan surreal]]
** [[Pecahan]]; [[Desimal]]; [[Pemisah desimal]]
** [[Pecahan]]; [[Desimal]]; [[Pemisah desimal]]
* [[Operasi (matematika)]]—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut [[operan]]d, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan [[ariti]] dari operasi.
* [[Operasi (matematika)]]—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut [[operan]]d, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan [[ariti]] dari operasi.<ref>[https://mathvault.ca/math-glossary/#operation The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Operation]. ''Math Vault''. 2019-08-01.</ref>
** [[Penghitungan]]; [[Komputasi]]; [[Ekspresi (matematika)]]; [[Urutan operasi]]; [[Algoritme]]
** [[Penghitungan]]; [[Komputasi]]; [[Ekspresi (matematika)]]; [[Urutan operasi]]; [[Algoritme]]
** Jenis Operasi: [[Operasi biner]]; [[Operasi uner]]; [[Ariti#Nullary|Operasi kosong]]
** Jenis Operasi: [[Operasi biner]]; [[Operasi uner]]; [[Ariti#Nullary|Operasi kosong]]
Baris 63: Baris 56:


=== Struktur ===
=== Struktur ===
*[[Aljabar]]
*[[Aljabar]]
*[[Aljabar abstrak]]
*[[Aljabar abstrak]]
Baris 73: Baris 65:


=== Ruang ===
=== Ruang ===
*[[Geometri]]
*[[Geometri]]
*[[Geometri aljabar]]
*[[Geometri aljabar]]
Baris 83: Baris 74:


=== Perubahan ===
=== Perubahan ===
* [[Kalkulus]]
* [[Kalkulus]]
* [[Kalkulus vektor]]
* [[Kalkulus vektor]]
Baris 92: Baris 82:


=== Fondasi dan filosofi ===
=== Fondasi dan filosofi ===
*[[Filsafat matematika]]
*[[Filsafat matematika]]
*[[Teori kategori]]
*[[Teori kategori]]
Baris 99: Baris 88:


=== Logika matematika ===
=== Logika matematika ===
* [[Teori model]]
* [[Teori model]]
* [[Teori pembuktian]]
* [[Teori pembuktian]]
Baris 112: Baris 99:


=== Matematika diskret ===
=== Matematika diskret ===
*[[Kombinatorik]] ([[Garis besar kombinatorika|garis besar]])
*[[Kombinatorik]] ([[Garis besar kombinatorika|garis besar]])
*[[Kriptografi]]
*[[Kriptografi]]
Baris 118: Baris 104:


=== Matematika terapan ===
=== Matematika terapan ===
* [[Kimia matematika]]
* [[Kimia matematika]]
* [[Fisika matematis]]
* [[Fisika matematis]]
Baris 140: Baris 124:


== Sejarah ==
== Sejarah ==
=== Sejarah regional ===
=== Sejarah regional ===
=== Sejarah subjek ===
=== Sejarah subjek ===
== Psikologi ==
== Psikologi ==
*[[Pendidikan matematika]]
*[[Pendidikan matematika]]
Baris 163: Baris 141:


== Matematikawan yang berpengaruh ==
== Matematikawan yang berpengaruh ==
== Notasi matematika ==
== Notasi matematika ==
[[Notasi matematika]]
[[Notasi matematika]]
* [[Daftar singkatan matematika]]
* [[Daftar singkatan matematika]]
Baris 182: Baris 157:


== Sistem klasifikasi ==
== Sistem klasifikasi ==
* [[Daftar Kelas Desimal Dewey|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
* [[Daftar Kelas Desimal Dewey|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
* ''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]''–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
* ''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]''–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.


== Jurnal dan basis data ==
== Jurnal dan basis data ==
* ''[[Ulasan Matematika]]''–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
* ''[[Ulasan Matematika]]''–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
* ''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]''–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
* ''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]''–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.


== Lihat pula ==
== Lihat pula ==
*[[Daftar topik matematika]]
*[[Daftar topik matematika]]
*[[Bidang matematika]]
*[[Bidang matematika]]
*[[Glosarium bidang matematika]]
*[[Glosarium bidang matematika]]
== Referensi ==
=== Kutipan ===
=== Catatan ===


== Pranala luar ==
== Pranala luar ==
 
*[http://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries MAA Reviews–The Basic Library List–Mathematical Association of America]  
*[http://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries MAA Reviews–The Basic Library List–Mathematical Association of America]
*[http://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis]  
*[http://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis]
*[http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.]  
*[http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.]
*[http://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry Books in algebraic geometry in nLab]
*[http://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry Books in algebraic geometry in nLab]


 
== Referensi ==
<references />


== Sumber dan atribusi ==
== Sumber dan atribusi ==


Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis+besar+matematika&oldid=28416694 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28416694 (2025-11-12T02:27:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
Konten artikel ini diadaptasi dari [https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis+besar+matematika&oldid=28416694 Wikipedia bahasa Indonesia], revisi 28416694 (2025-11-12T02:27:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.
<!-- WIKI_UNISSULA_PRESENTATION_V4 -->

Revisi terkini sejak 24 Agustus 2026 22.58

Matematika adalah bidang studi yang mengkaji topik seperti; kuantitas, ruang, struktur, dan perubahan.

Filsafat

Sifat

  • Definisi matematika–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Mazhab yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berbeda.
  • Bahasa matematika–Merupakan sistem yang digunakan oleh matematikawan untuk berkomunikasi ide matematika di antara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.[1][2]
  • Filosofi matematika–Tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
    • Matematika klasik merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan logika klasik dan teori himpunan ZFC.
    • Matematika konstruktif menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
    • Matematika predikatif

Matematika merupakan

  • sebuah disiplin akademis - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
  • Sebuah ilmu formal - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.

Konsep-konsep

Cabang-cabang dan subjek

Kuantitas

Struktur

Ruang

Perubahan

Fondasi dan filosofi

Logika matematika

Matematika diskret

Matematika terapan

Sejarah

Sejarah regional

Sejarah subjek

Psikologi

Matematikawan yang berpengaruh

Notasi matematika

Notasi matematika

Sistem klasifikasi

Jurnal dan basis data

  • Ulasan Matematika–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
  • Zentralblatt MATEMATIKA–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.

Lihat pula

Pranala luar

Referensi

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28416694 (2025-11-12T02:27:22Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.