Koprima (bilangan)

Dua bilangan bulat a dan b dikatakan koprima (relatif prima atau saling prima) apabila FPB kedua bilangan adalah 1. Contohnya adalah 4 dan 9 karena fpb(4,9)=1. Karena algoritme Euklidean merupakan cara yang cepat untuk menghitung FPB, algoritma tersebut juga merupakan cara yang cepat untuk memeriksa sifat koprima.

Notasi

Notasi standar untuk bilangan bulat yang relatif prima dan adalah: (bahasa Indonesia: dan . Pada makalah tahun 1989, Graham, Knuth, dan Patashnik mengusulkan notasi $a\perp b$ digunakan untuk menandakan bahwa dan relatif prima dan istilah "prima" digunakan bukannya koprima (misalnya prima terhadap ).

Sifat

Bilangan 1 dan −1 adalah satu-satunya bilangan bulat yang koprima dengan setiap bilangan bulat, dan satu-satunya yang koprima dengan 0.

Beberapa pernyataan berikut bersifat ekuivalen dengan menyebut dan koprima:

• Tidak ada bilangan prima yang membagi baik maupun .
• Terdapat bilangan bulat dan sehingga (see identitas Bézout).
• Bilangan bulat punya invers perkalian modulo , artinya ada suatu bilangan bulat yang menyebabkan .
• Setiap pasang relasi kekongruenan dengan variabel , dalam bentuk dan , punya penyelesaian (teorema sisa Tiongkok); bahkan penyelesaiannya bisa digambarkan dengan satu relasi kekongruenan modulo .
• Kelipatan persekutuan terkecil dan sama dengan hasil kali , dalam bentuk persamaan .

Bacaan lebih lanjut

• .

Sumber dan atribusi

Konten artikel ini diadaptasi dari Wikipedia bahasa Indonesia, revisi 28366183 (2025-11-07T04:14:32Z), yang tersedia berdasarkan lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa (CC BY-SA). Mohon gunakan konten ini secara bijak serta sesuai dengan ketentuan lisensi yang berlaku.